根据中国刑法及相关司法解释，醉酒状态下故意伤害他人致轻伤二级的，构成故意伤害罪，需承担刑事责任，同时可能面临民事赔偿。具体处理方式如下：

1. 刑事责任层面

• 罪名认定：根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。轻伤二级属于法定量刑起点，司法实践中通常量刑在6个月至1年6个月之间，具体需结合情节（如是否持械、是否累犯等）调整。
• 醉酒状态的影响：醉酒并非法定从轻或减轻情节，但若能证明行为时因醉酒导致辨认或控制能力显著减弱（需司法鉴定），可能适用《刑法》第18条第3款“尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人犯罪”的规定，从轻或减轻处罚。
• 量刑情节：若存在自首、立功、认罪认罚、积极赔偿取得谅解等情节，可进一步从宽处理。例如，赔偿并取得谅解的，可能适用缓刑或免予刑事处罚。

2. 民事赔偿层面

• 赔偿范围：根据《民法典》第1179条，需赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
• 赔偿程序：刑事诉讼中可提起附带民事诉讼，或单独提起民事诉讼。实践中，刑事和解（赔偿+谅解）是影响量刑的关键因素，建议优先通过协商或调解解决。

3. 程序流程

• 刑事立案：公安机关受理报案后，会进行伤情鉴定（轻伤二级由市级以上公安机关鉴定机构出具结论），符合条件的立案侦查。
• 强制措施：根据案情可能采取刑事拘留、取保候审或监视居住。若社会危险性较低，取保候审概率较高。
• 审查起诉与审判：案件移送检察院后，检察院可决定起诉或不起诉（如情节轻微、赔偿谅解到位）。若起诉，法院将根据证据和情节判决。

4. 实务建议

• 立即赔偿并取得谅解：这是减轻处罚的最有效方式，建议主动联系被害人或家属协商赔偿，争取出具《谅解书》。
• 委托律师介入：律师可协助申请取保候审、阅卷、与检察院沟通量刑建议，并在庭审中提出从轻辩护意见（如醉酒状态、初犯、认罪态度等）。
• 避免逃避或对抗：如实供述案情、配合调查是争取从宽处理的前提，逃避或毁灭证据可能加重处罚。

总结：醉酒伤人致轻伤二级的，刑事责任难以避免，但通过积极赔偿、认罪认罚、争取谅解等方式，可显著降低实际处罚力度。建议尽快委托律师介入，制定辩护策略，最大限度维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。