打架过程中对方抢走项链，是否构成犯罪需分情况讨论：

1. 若构成抢劫罪：

   • 构成要件：行为人需以非法占有为目的，在打架过程中使用暴力、胁迫或其他方法，强行夺取项链。这里的“暴力”需达到使被害人无法反抗的程度。
   • 具体情形：例如，双方打架时，一方发现对方项链值钱，便用力击打对方头部或身体其他部位，使其失去反抗能力后抢走项链。这种行为完全符合抢劫罪的构成要件。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条，抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；若存在入户抢劫、在公共交通工具上抢劫等加重情节，则处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。

2. 若构成抢夺罪：

   • 构成要件：行为人同样需以非法占有为目的，但抢夺行为通常是在被害人不备时，突然夺取财物，未使用暴力或胁迫手段使被害人无法反抗。
   • 具体情形：例如，双方打架时，项链不慎被扯落，一方趁机捡起并拿走，且项链价值达到数额较大标准。或者，一方在打架过程中，趁对方不注意，突然夺取其项链后逃离现场。这些行为更符合抢夺罪的构成要件。
   • 法律后果：抢夺公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

3. 若不构成犯罪：

   • 构成要件：如果打架过程中项链的脱落是无意为之，且事后立即归还，或者项链价值未达到数额较大标准，同时行为人没有非法占有的目的。
   • 具体情形：例如，双方打架时，由于动作过大导致项链脱落，一方捡起后立即归还给对方，且没有提出任何要求或威胁。或者，项链价值较低，不符合抢夺罪或抢劫罪的立案标准。
   • 法律后果：这种行为可能不构成犯罪，属于民事纠纷或情节显著轻微危害不大的行为，通常通过调解或民事诉讼解决。

法律实践指导：

• 在处理此类案件时，应综合考虑行为人的主观故意、客观行为、财物价值以及案件的具体情节等因素。
• 准确判断行为性质是关键，确保定罪量刑的准确性和公正性。
• 若您遇到此类情况，建议保留相关证据（如现场监控、证人证言等），并及时向公安机关报案。

温馨提示：

• 打架斗殴不仅可能引发刑事犯罪，还可能对双方造成身体伤害和财产损失。建议遇到纠纷时保持冷静，通过合法途径解决。
• 若您对具体案件有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。