结论：兴业银行信用卡还款时，若大部分款项已还，仅剩余60元未还，是否构成逾期，主要取决于银行的具体规定以及还款的宽限期等因素。以下从不同角度进行分析：

1. 银行规定与合同条款：

   • 信用卡的还款规则通常会在持卡人办理信用卡时签订的合同中明确约定。这些规则可能包括还款期限、最低还款额、逾期利息及违约金等。
   • 若合同中明确规定，即使剩余未还款项金额很小，只要未在还款期限内全额还清，即构成逾期，那么您的情况就可能被视为逾期。
   • 反之，如果合同中有关于宽限期或小额未还款项不视为逾期的条款，那么您的情况可能不构成逾期。

2. 宽限期政策：

   • 许多银行为了提升客户体验，会设置一定的还款宽限期。在宽限期内还款，通常不会被视为逾期。
   • 如果兴业银行为您的信用卡设置了宽限期，且您在宽限期内还清了剩余的60元，那么您的情况就不会构成逾期。

3. 实际还款情况与银行处理：

   • 即使剩余未还款项金额很小，如果银行系统在还款截止日后仍未收到全额还款，银行可能会自动将此视为逾期，并开始计算逾期利息和违约金。
   • 但另一方面，银行也可能根据客户的还款历史和信用状况，对小额未还款项采取更为灵活的处理方式，如发送提醒通知而非直接视为逾期。

4. 建议与行动：

   • 立即还款：无论是否构成逾期，建议您尽快还清剩余的60元，以避免可能的逾期利息和违约金，以及不良信用记录的产生。
   • 联系银行：如果您对是否构成逾期有疑问，或者希望了解银行的具体政策和处理方式，建议您直接联系兴业银行的客服部门或信用卡中心进行咨询。
   • 查看合同与账单：回顾您的信用卡合同和账单，了解银行的具体规定和还款要求，以便更好地管理您的信用卡账户。

后续思考：信用卡还款是一个需要细心对待的问题，即使剩余未还款项金额很小，也可能因银行规定或合同条款的不同而构成逾期。因此，建议您在每次还款时都尽量全额还清，以避免不必要的麻烦和费用。同时，定期查看您的信用卡账单和合同条款，了解银行的具体政策和要求，也是非常重要的。如果您在信用卡使用过程中遇到任何法律问题或疑问，都可以直接向我咨询。