刑事案件超过上诉期后，原则上当事人将丧失上诉权利，但仍有途径可以申请再审或寻求其他法律救济。以下是对这一问题的详细分析：
上诉期的重要性与法律后果：
- 上诉期是法律规定的、当事人行使上诉权的固定期间。在刑事诉讼中，不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日。这些期限均从接到判决书、裁定书的第二日起算。
- 一旦上诉期届满，当事人未提起上诉，一审裁判即发生法律效力。这意味着当事人必须接受并履行该裁判结果，且丧失了通过上诉程序改变裁判结果的权利。
特殊情况下的救济途径：
- 申请再审：尽管上诉期已过，但当事人仍有可能在判决、裁定发生法律效力后六个月内，向上一级人民法院申请再审。不过，申请再审需满足法定条件，如发现新的证据足以推翻原判决、裁定，或原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明，或原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的等。
- 申请检察院抗诉：当事人还可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。人民检察院将在三个月内对当事人的申请进行审查，并作出是否提出检察建议或者抗诉的决定。这一途径为当事人提供了额外的法律监督与救济机会。
实际操作中的建议：
- 鉴于上诉期的重要性，当事人应密切关注一审裁判的送达时间，并在规定的上诉期内及时行使上诉权利。
- 如因特殊原因（如不可抗拒的事由或其他正当理由）错过上诉期，当事人应尽快评估是否满足申请再审或向检察院申请抗诉的条件，并尽快采取相应行动。例如，如果因突患重病无法及时表达上诉意愿，可以在障碍消除后五日以内，向人民法院申请继续进行应当在期满以前完成的诉讼活动。
申诉与上诉的区别：
- 申诉是当事人及其法定代理人、近亲属向人民法院或者人民检察院提出请求，要求对案件进行重新审查的一种方式。但申诉并不必然导致案件的重新审理，只有经过司法机关的严格审查，并认为原判决、裁定确有错误时，才会启动再审程序。
- 上诉则是当事人对一审裁判不服，在法定期限内向上级人民法院提出上诉，要求上级人民法院对案件进行重新审理的一种诉讼行为。上诉具有直接的法律效力，一旦上诉成功，案件将进入二审程序。
总结与建议：
刑事案件超过上诉期后，当事人虽然原则上丧失了上诉权利，但仍有可能通过申请再审或向检察院申请抗诉等途径寻求法律救济。因此，当事人在面对一审判决时，应充分了解相关法律规定，并在必要时尽快采取行动。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。