杀人犯被执行死刑后，他的配偶身份在法律上并不直接等同于“单身”，而是处于“丧偶”状态。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律身份状态

在法律上，一个人的婚姻状态通常分为未婚、已婚、离婚和丧偶四种。当杀人犯被执行死刑后，其婚姻关系并不会因为一方的死亡而自动解除（实际上，在法律上，死亡本身就导致了婚姻关系的自然终止），但其配偶的身份状态会变为“丧偶”。这意味着，该配偶在法律上不再是已婚状态，但也不是未婚或离婚状态，而是处于因配偶死亡而导致的特殊婚姻状态——丧偶。

二、实际生活影响

1. 再婚权利：丧偶后，配偶有权选择再婚。在再婚时，需要提供相关的证明文件，如死亡证明等，以证明原婚姻关系已经终止。
2. 财产继承：在杀人犯被执行死刑后，其财产将按照法定继承或遗嘱继承的方式进行分配。配偶作为第一顺序继承人，有权继承相应的财产份额。
3. 社会关系：虽然法律上配偶的身份状态变为丧偶，但在社会关系中，人们可能会用“单身”来描述这种状态，尤其是在非正式场合或日常交流中。然而，这种描述并不准确，因为它忽略了配偶因原配偶死亡而承受的情感和社会压力。

三、法律程序与证明

1. 死亡证明：为了证明原配偶已经死亡，配偶需要获取相关的死亡证明文件。这是办理后续手续（如再婚、财产继承等）的重要依据。
2. 婚姻状况变更登记：在某些情况下，配偶可能需要到婚姻登记机关办理婚姻状况变更登记手续，以更新其婚姻状态信息。然而，这一步骤并非在所有情况下都是必需的，具体取决于当地法律和政策的规定。

四、特殊情况考虑

如果杀人犯在犯罪前已经与配偶离婚，或者配偶在杀人犯被执行死刑前已经通过法律程序解除了婚姻关系（如宣告死亡等），那么配偶的身份状态将不是丧偶，而是离婚或未婚。但这种情况与用户所描述的情形不符，因此在此不做详细讨论。

总结与建议：杀人犯被执行死刑后，其配偶在法律上的身份状态是丧偶。这一状态对配偶的再婚权利、财产继承等方面都有重要影响。如果你或你身边的人遇到类似情况，并需要进一步的法律帮助或咨询，请直接向我提问。我将根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。