是的，故意杀害配偶构成故意杀人罪。以下是对此问题的详细分析：
一、构成要件及法律规定
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，将受到严厉的刑事处罚。故意杀人罪的构成要件包括：
主体要件：犯罪主体为一般主体，即年满14周岁且具有刑事责任能力的自然人。在故意杀害配偶的案件中，配偶一方作为具有完全刑事责任能力的成年人，完全符合主体要件。
主观要件：犯罪者必须具有非法剥夺他人生命的故意，这包括直接故意（积极追求死亡结果）和间接故意（对死亡结果持放任态度）。若出于报复、谋财等动机，故意实施杀害配偶的行为，即具备此要件。
客体要件：本罪侵犯的客体是他人的生命权。配偶作为独立的自然人，其生命权受法律保护，杀害配偶的行为严重侵犯了这一权利。
客观要件：犯罪者必须实施了非法剥夺他人生命的行为。这种行为可以是积极的作为，如刀刺、下毒等；也可以是不作为，如在配偶处于危险状态时故意不救助。
二、量刑标准及影响因素
在量刑时，法院会综合考虑多种因素，以确定具体的刑罚：
犯罪动机：婚姻矛盾、情感纠纷、经济利益等不同动机可能影响量刑。一时冲动或长期遭受家庭暴力后的犯罪，与恶劣动机下的犯罪，在量刑上会有所区别。但无论如何，故意杀害配偶都是极其严重的犯罪行为，通常不会因动机而得到大幅减轻处罚。
犯罪手段：手段的残忍程度是重要考量因素。极其残忍、暴力的手段，如使用凶器反复砍杀、下毒等，可能导致更重的刑罚。
自首、立功等情节：犯罪后有自首、立功表现，或积极赔偿被害人亲属经济损失并取得谅解的，可从轻、减轻处罚。但这些情节并不能完全抵消犯罪的严重性，只是在一定程度上影响量刑。
犯罪后果：故意杀害配偶导致被害人死亡的，将面临更严厉的刑罚。如果犯罪行为导致被害人重伤或严重残疾，但未死亡，也可能根据具体情况被判处重刑。
三、司法实践
在司法实践中，故意杀害配偶的案件往往受到严厉惩处。由于此类行为严重违背家庭伦理道德，通常很难被认定为情节较轻的情形。司法机关会全面收集证据，如作案工具、现场勘查报告、目击证人证言等，以确凿的证据证明犯罪者的行为。
四、法律后果与建议
故意杀害配偶是极其严重的犯罪行为，不仅会导致犯罪者面临长期的监禁甚至死刑，还会给受害者家庭带来无法弥补的伤害。因此，我强烈建议所有人都要尊重法律，珍惜生命，避免任何形式的暴力行为。如果面临婚姻矛盾或情感纠纷，应寻求合法途径解决，如咨询心理医生、寻求法律援助或进行调解等。
如果您或您身边的人面临类似问题，或有任何法律疑问，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。