关于无固定期限合同在劳务派遣中的签订问题，这是一个涉及《劳动合同法》的重要议题。首先，可以明确的是，劳务派遣员工在符合特定条件下，确实有权与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。接下来，我将详细阐述这些条件以及相关的法律规定。
一、签订无固定期限劳动合同的法定条件
根据《劳动合同法》的相关规定，劳务派遣员工在以下情况下有权要求或同意与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：
- 如果劳务派遣员工在劳务派遣单位连续工作满十年，即不间断地在同一劳务派遣单位工作达到十年，那么他们有权提出签订无固定期限劳动合同的要求。
初次实行劳动合同制度或国有企业改制：
- 在劳务派遣单位初次实行劳动合同制度，或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳务派遣员工在该单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，他们也应签订无固定期限劳动合同。这一规定体现了对老员工的特殊保护。
连续订立二次固定期限劳动合同：
- 如果劳务派遣员工已经与劳务派遣单位连续签订了两次固定期限劳动合同，并且在合同期间没有出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的可以解除劳动合同的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），那么在第三次续订劳动合同时，劳务派遣员工有权要求签订无固定期限劳动合同。
二、劳务派遣单位的义务与特别规定
- 虽然《劳动合同法》第五十八条规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，但这并不排除在特定条件下签订无固定期限劳动合同的可能性。这一规定只是设定了劳务派遣合同期限的最低标准，并未禁止在满足法定条件时签订无固定期限劳动合同。
三、实际操作中的注意事项
明确提出要求：
- 当劳务派遣员工满足签订无固定期限劳动合同的条件时，他们应向劳务派遣单位明确提出签订要求，而非直接向用工单位提出。因为劳务派遣单位作为用人单位，承担与被派遣劳动者签订、履行劳动合同等相关法律责任。
了解法律规定：
- 劳务派遣员工和劳务派遣单位都应充分了解并遵守《劳动合同法》的相关规定，确保劳动关系的合法性和稳定性。
协商一致：
- 虽然满足法定条件时劳务派遣员工有权要求签订无固定期限劳动合同，但最终是否签订还需双方协商一致。因此，在协商过程中，双方应充分沟通、理解对方的立场和需求，以达成共识。
四、无固定期限劳动合同的意义
- 签订无固定期限劳动合同并不意味着劳务派遣员工获得了“铁饭碗”。在符合法律规定的情形下，如劳务派遣员工严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任等，劳务派遣单位仍然有权依法解除劳动合同。但无固定期限劳动合同为劳务派遣员工提供了更稳定的劳动关系和职业保障，有助于他们更好地规划职业生涯。
综上所述，劳务派遣员工在满足《劳动合同法》规定的特定条件下，确实有权与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。这一规定旨在保障劳务派遣员工的合法权益，使他们在符合条件时能够获得更稳定的劳动关系和职业保障。