结论前置：当看守所不批准逮捕时，实际上是指人民检察院不批准逮捕，此时被拘留的人不会被送看守所羁押，而是由公安机关立即释放或依法采取其他强制措施，如取保候审或监视居住。家属无需到看守所接人，司法机关会依法处理相关手续。

一、法律依据与责任主体

• 法律规定：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，需作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。若不批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留人，并将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
• 责任主体：执行不批准逮捕决定的责任主体是公安机关，他们负责办理释放手续或变更强制措施等。

二、不批准逮捕的流程与处理

1. 提请批准逮捕：公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，会在拘留后的规定时间内提请人民检察院审查批准。
2. 审查批准逮捕：人民检察院在接到提请后，会在七日内作出是否批准逮捕的决定。
3. 执行不批准逮捕决定：
   • 立即释放：若人民检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留人，而不是将其送看守所羁押。
   • 采取其他措施：若犯罪嫌疑人符合取保候审、监视居住条件，公安机关可依法对其采取相应措施。

三、看守所的角色与释放程序

• 看守所职能：看守所主要负责羁押被依法逮捕、刑事拘留的犯罪嫌疑人和被告人，确保羁押秩序和安全。在不批准逮捕的情况下，看守所不参与释放事宜。
• 释放程序：公安机关接到不批准逮捕通知后，会向看守所出具释放法律文书（如释放通知书），看守所依据这些文书办理在押人员的释放手续。

四、家属的角色与义务

• 无需家属接人：在不批准逮捕的情况下，家属无需到看守所接人。公安机关会办理释放手续，看守所直接释放犯罪嫌疑人。
• 遵守相关规定：若犯罪嫌疑人被变更为取保候审或监视居住，家属应确保犯罪嫌疑人严格遵守相关规定和要求，如不得离开指定居住地、定期向公安机关报告等。

五、可能遇到的特殊情况及处理

• 若公安机关未立即释放：若公安机关在接到不批准逮捕决定后未立即释放被拘留人，家属或犯罪嫌疑人本人可以向人民检察院提出申诉，要求监督公安机关执行释放决定。
• 若犯罪嫌疑人被采取其他强制措施：若犯罪嫌疑人被变更为取保候审或监视居住，家属应了解并遵守相关法律规定，确保犯罪嫌疑人不违反规定，以免面临更严重的法律后果。

作为杨光文律师，我建议家属在不批准逮捕的情况下，保持冷静，了解相关法律规定和程序，积极配合司法机关的工作。若遇到任何问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。