当检察机关作出不批准逮捕的决定后，整个处理流程会涉及多个法律主体和程序环节，以下是对此问题的详细解答：

一、立即释放被拘留的犯罪嫌疑人

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，一旦人民检察院不批准逮捕，公安机关必须在接到通知后立即释放被拘留的犯罪嫌疑人，并发给释放证明。这是保障犯罪嫌疑人合法权益、防止非法羁押的重要法律规定，必须得到严格遵守。

二、复议与复核程序

1. 复议：

   • 如果公安机关认为不批准逮捕的决定有误，可以要求复议。复议时，公安机关需指出决定中的错误之处，并向作出决定的检察机关提出复议申请。但需注意，复议申请并不影响被拘留人的即时释放。

2. 复核：

   • 若复议意见不被接受，公安机关还可以向上一级检察机关提请复核。上一级人民检察院应立即进行复核，并作出是否变更的决定，随后通知下级人民检察院和公安机关执行。

三、补充侦查与继续侦查

1. 补充侦查：

   • 如果检察机关因证据不足而不予批准逮捕，公安机关需针对指出的问题进一步收集证据，完善证据链条。补充侦查以二次为限，每次不得超过一个月。侦查完毕后，若认为符合逮捕条件，可重新提请批准逮捕。

2. 继续侦查：

   • 对于复杂案件，即使不予批准逮捕，公安机关仍需继续侦查，以查明全部事实真相。这有助于确保案件的公正处理，保护犯罪嫌疑人的合法权益。

四、变更强制措施

对于需要继续侦查，且符合取保候审、监视居住条件的犯罪嫌疑人，公安机关可以依法变更强制措施。

1. 取保候审：

   • 对于犯罪情节较轻、社会危害性较小的犯罪嫌疑人，公安机关可责令其提出保证人或交纳保证金，保证其在取保候审期间遵守规定。

2. 监视居住：

   • 对于有特殊情况或办案需要的犯罪嫌疑人，如患有严重疾病、怀孕等，公安机关可采取监视居住措施，对其活动进行限制和监督。

五、案件移送起诉或撤销

1. 移送起诉：

   • 案件侦查终结后，若符合起诉条件，公安机关会将案件移送检察院审查起诉。这是刑事诉讼的正常流程，旨在确保犯罪嫌疑人得到应有的法律制裁。

2. 撤销案件：

   • 若经侦查发现不构成犯罪或证据不足等不符合起诉条件的情况，公安机关会撤销案件，释放嫌疑人，并解除对财产的强制措施。这是保障犯罪嫌疑人合法权益的重要措施。

六、犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属、辩护人的权利

在不批准逮捕后，若犯罪嫌疑人仍被羁押，其法定代理人、近亲属或辩护人有权申请变更强制措施。同时，他们应密切关注案件后续进展，确保犯罪嫌疑人在后续侦查、审查起诉等阶段的合法权益得到保障。如发现侵权行为，可通过合法途径申诉和控告。

综上所述，不批准逮捕后的处理方式涉及多个法律主体和程序环节，是一个综合性的法律程序。各相关主体应严格按照法律规定执行，以确保刑事诉讼的公正性和合法性，同时保护犯罪嫌疑人的合法权益。