当客人在餐厅摔伤时，这是一个涉及安全保障义务和侵权责任的问题，需要我们从多个角度来详细分析和处理。
一、餐厅的责任
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，餐厅作为经营场所，对进入其场所的消费者负有合理限度内的安全保障义务。这包括定期对经营场所进行安全隐患排查，对楼梯、湿滑路面等易发事故区域设置清晰、有效的警示标识，并采取必要的防护措施，如铺设防滑垫、设置护栏等。
如果餐厅未能尽到这些安全保障义务，导致客人摔伤，那么餐厅应当承担相应的侵权责任。这包括赔偿客人因摔伤而产生的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
二、客人的责任
虽然餐厅有安全保障义务，但客人作为完全民事行为能力人，在进入餐厅时也应当主动观察周围环境，对可能存在的风险保持警觉，并采取合理的避让或防护措施。例如，在雨天地面湿滑的情况下，客人应当谨慎通行，避免奔跑或做出其他可能导致摔倒的行为。
如果客人因为自身疏忽大意而导致摔倒受伤，那么客人自身也应当承担一定的责任。这通常会在法律判决中体现为减轻餐厅的赔偿责任。
三、具体处理步骤
立即救助：一旦客人在餐厅摔伤，餐厅应立即采取救助措施，如拨打120送医等，以避免损失扩大。
保留证据：餐厅和客人都应保留现场照片、视频、就医记录等证据，以便后续处理纠纷时使用。
协商赔偿：在客人伤情稳定后，餐厅和客人可以协商赔偿事宜。餐厅可以根据自身责任大小和客人损失情况，提出合理的赔偿方案。
法律途径：如果双方协商未果，客人可以通过法律途径来维护自己的合法权益。法院会根据双方提供的证据和法律规定，来判定餐厅和客人的责任大小，并作出相应的判决。
四、案例参考
在实际案例中，法院通常会综合考虑餐厅的安全保障措施、客人的自身行为以及双方对损害后果发生的过错程度等因素，来判定责任大小。例如，有的案例中餐厅因未设置防滑设施和警示标识而被判定承担主要责任；而有的案例中客人因自身疏忽大意而被判定承担主要责任。
综上所述，当客人在餐厅摔伤时，餐厅和客人都应当根据自身责任来承担相应的后果。餐厅应尽到安全保障义务，客人也应提高安全防范意识。在处理纠纷时，双方应保留证据、协商赔偿，并在必要时通过法律途径来维护自己的合法权益。