结论：在货物买卖合同纠纷中，若一方已部分履行付款义务，合同是否成立需根据具体情况判断。若部分履行的是主要义务且对方接受，合同成立；若仅履行次要义务或对方未接受，则合同可能不成立。以下从不同角度详细分析：
一、合同成立的基本条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的成立通常需要满足以下条件：
- 双方当事人意思表示一致：即双方就合同的主要条款达成合意。
- 具备合同的基本要素：包括当事人、标的（如货物或服务）、数量等必要条款。
- 不违反法律、行政法规的强制性规定：合同内容必须合法合规。
- 不违背公序良俗：合同目的和内容不得违反社会公共利益和道德准则。
二、部分履行付款义务与合同成立的关系
部分履行主要义务：
- 在买卖合同中，支付价款是买方的主要义务之一。若买方已部分支付价款，且卖方接受了这部分付款，并开始履行交付货物的义务，这通常表明双方对合同的主要条款已达成一致，合同因此成立。
- 根据《民法典》第四百九十条的规定，即使合同未采用书面形式，但一方已履行主要义务且对方接受时，合同也成立。这一规定体现了“履行治愈规则”，即实际履行可以弥补形式上的不足。
部分履行次要义务：
- 若买方仅支付了少量定金或预付款，而未支付主要价款，且卖方未因此开始履行交付货物的义务，这可能不足以证明合同已成立。因为次要义务的履行并不直接体现双方对合同主要条款的合意。
对方未接受履行：
- 如果买方部分支付了价款，但卖方明确拒绝接受或未作出任何回应，这表明双方对合同内容可能存在争议或未达成一致，合同因此可能不成立。
三、特殊情形下的合同成立问题
法定或约定形式要求：
- 如果法律或合同约定了特定的形式要求（如书面形式、批准登记等），即使一方部分履行了付款义务，若未满足这些形式要求，合同也可能不成立。
行业惯例或交易习惯：
- 在某些行业中，基于长期的商业实践形成的惯例或习惯也可能成为认定合同成立的重要依据。如果双方的行为符合这些惯例或习惯，且没有明确的反对表示，那么可以认为合同已经成立。
四、法律建议
收集证据：
- 在主张合同成立时，当事人应收集充分的证据来证明双方已部分履行了合同义务，且对方已接受。这些证据可能包括付款凭证、交货单、通信记录等。
审查合同条款和法律规定：
- 当事人应仔细审查合同条款和相关法律规定，确保自己的行为符合法律要求和合同约定。如果合同或法律对形式或程序有特定要求，应遵守这些要求以确保合同的合法有效。
寻求法律帮助：
- 如果在合同履行过程中遇到争议或不确定合同是否成立，建议及时咨询专业律师（即我，牟德栋律师，专注于公司事务、合同纠纷领域），以便根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
总结：在货物买卖合同纠纷中，部分履行付款义务并不直接决定合同是否成立。合同成立需综合考虑双方当事人的意思表示、合同的基本要素、法律行政法规的规定以及行业惯例或交易习惯等因素。若您在此方面遇到具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。