商家在一般情况下没有直接的法律义务必须调监控并提供嫌疑人联系方式，但在特定条件下可能需要配合调查。以下是对这一问题的详细分析：

1. 商家的基本义务：

   • 商家作为经营场所的管理者，对顾客负有安全保障义务，这主要包括提供安全的消费环境、预防和制止侵权行为的发生等。然而，这一义务并不直接等同于商家必须调取监控录像并提供嫌疑人联系方式。

2. 商家在特定情况下的配合义务：

   • 当顾客手机丢失并报警后：如果顾客在商家店内丢失手机并报警，警方可能会介入调查。在此情况下，商家有义务配合警方的调查工作，包括提供监控录像等可能有助于破案的证据。这是基于商家对公共安全和社会秩序的维护责任。
   • 商家自愿提供协助：即使没有警方的介入，商家也可以出于善意或维护顾客关系的考虑，自愿调取监控录像并尝试提供嫌疑人联系方式。但这种行为并非法律义务，而是商家的自主选择。

3. 法律后果与考量：

   • 如果商家拒绝配合警方调查：在警方依法要求商家提供监控录像等证据时，商家如果拒绝配合，可能会面临法律责任，如被处以罚款或承担其他法律后果。这是因为商家有义务协助执法机关维护社会秩序和公共安全。
   • 商家提供信息的准确性：即使商家愿意提供嫌疑人联系方式，也需要确保所提供信息的准确性。如果商家因疏忽或故意提供错误信息，导致顾客或警方遭受损失，商家可能需要承担相应的法律责任。

4. 实际操作建议：

   • 对于顾客：如果手机在商家店内丢失，应首先尝试与商家沟通，看是否能通过调取监控录像等方式找回手机。如果商家不配合或无法解决问题，应及时报警并寻求警方的帮助。
   • 对于商家：在遇到类似情况时，应积极与顾客沟通，了解情况并尝试提供帮助。如果顾客报警，商家应全力配合警方的调查工作，提供必要的证据和信息。同时，商家也可以考虑在店内安装明显的监控设备，并明确告知顾客监控的存在，以起到一定的威慑作用并减少类似事件的发生。

总结来说，商家在一般情况下没有直接的法律义务必须调监控并提供嫌疑人联系方式，但在顾客报警并警方介入调查时，商家有义务配合警方的工作。如果商家自愿提供协助或出于其他考虑愿意提供信息，也需要确保信息的准确性并承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。