结论：楼下邻居在楼道铺设地毯是否违法，不能一概而论，需结合具体情况判断，主要看是否违反相关法律法规、小区管理规约以及是否对其他业主造成妨碍。以下从不同角度进行分析：
一、法律法规层面
《民法典》相关规定：
- 根据《民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果楼下邻居铺设地毯的行为对楼上或其他业主的正常生活造成了妨碍，比如地毯容易积聚灰尘、滋生细菌，或者地毯的铺设影响了楼道的通风、采光等，那么这种行为就可能违反了相邻关系的处理原则。
- 同时，如果地毯的铺设导致了安全隐患，如易燃、易滑等，也可能违反了《民法典》中关于安全保障义务的规定。
物业管理相关法规：
- 楼道作为小区的公共区域，其使用和管理通常受到物业管理相关法规的约束。如果小区的管理规约或物业服务合同中明确规定了楼道的使用方式，比如禁止铺设地毯等，那么楼下邻居的行为就可能违反了这些规定。
二、小区管理规约层面
- 小区管理规约是小区业主共同制定的，用于规范小区内业主行为的准则。如果管理规约中明确规定了楼道的使用方式，包括是否允许铺设地毯等，那么楼下邻居的行为就需要遵守这些规定。如果违反了规定，其他业主或物业服务企业有权要求其改正。
三、实际妨碍层面
- 即使法律法规和小区管理规约没有明确禁止在楼道铺设地毯，但如果这种行为对其他业主造成了实际妨碍，比如影响了楼道的通行、清洁或安全等，那么其他业主也有权要求楼下邻居停止这种行为。
法律建议
与邻居协商：
- 如果楼下邻居在楼道铺设地毯的行为对你造成了妨碍，首先可以尝试与邻居进行友好协商，表达你的关切和诉求，寻求双方都能接受的解决方案。
向物业服务企业反映：
- 如果协商无果，你可以向小区的物业服务企业反映情况，要求其依据物业管理相关法规或小区管理规约进行调解或处理。
寻求法律途径：
- 如果物业服务企业的调解或处理未能解决问题，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如向法院提起相邻关系纠纷诉讼等。
总结：楼下邻居在楼道铺设地毯是否违法，需结合具体情况判断。如果这种行为违反了相关法律法规、小区管理规约或对其他业主造成了实际妨碍，那么就有可能构成违法行为。在处理这类问题时，建议先与邻居协商，协商无果再向物业服务企业反映或寻求法律途径解决。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。