可以报警。以下从不同角度为你详细分析：

1. 报警的法律依据与必要性 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关报案或者举报。手机被盗属于侵犯财产权的犯罪行为，无论是否有发票、购买记录或明确金额，公安机关都有义务受理并开展调查。报警是公民维护自身合法权益的正当途径，也是协助公安机关打击犯罪的义务体现。

2. 证据缺失对案件处理的影响

   • 金额认定问题：若无法提供发票或购买记录，公安机关可能通过以下方式确定手机价值：
     
     • 调取手机销售平台的历史价格记录（如官网、电商平台同型号售价）；
       
     • 委托专业机构进行价格鉴定；
       
     • 参考同型号手机二手市场交易价格。
       
   • 立案标准：根据《刑法》第二百六十四条，盗窃罪的立案标准因地区而异（通常为1000元至3000元以上）。即使手机价值接近立案标准，公安机关也会依法调查，若证据充分仍可追究刑事责任；若未达标准，可能按《治安管理处罚法》第四十九条处理（拘留或罚款）。

3. 报警后的处理流程与建议

   • 立即报警：携带身份证到案发地派出所报案，详细描述手机特征（型号、颜色、IMEI码等）、被盗时间地点及嫌疑人特征（如有）。
     
   • 补充证据：
     
     • 尝试通过手机云服务（如苹果iCloud、华为云）定位或锁定设备；
       
     • 向运营商挂失手机号，防止二次犯罪；
       
     • 保存与手机相关的其他凭证（如包装盒、保修卡、支付记录截图等）。
       
   • 配合调查：及时向公安机关提供新发现的线索（如监控录像、目击者信息等）。

4. 特殊情形处理

   • 二手手机或赠与手机：即使无原始购买凭证，若能证明手机合法所有权（如赠与协议、聊天记录等），仍可报案。
     
   • 境外购买手机：可提供汇率换算后的参考价格，或由公安机关委托专业机构评估。

总结：证据缺失不影响报警权利，但可能增加公安机关调查难度。建议尽快报案并积极配合提供线索，以最大限度维护自身权益。如有其他疑问，可直接向我咨询。