结论前置：开车撞人致重伤且案件未结案时，当事人一般不可以随意离开当地，但在特定条件下经批准可以离开。以下分情况详细说明：

1. 刑事案件角度：

   • 如果该事故涉嫌交通肇事罪，当事人作为犯罪嫌疑人，在案件侦查、审查起诉及审判阶段，通常需要配合司法机关的调查和诉讼活动。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人在被采取强制措施（如取保候审、监视居住等）期间，未经执行机关批准不得离开所居住的市、县。若被羁押在看守所，则更无法离开当地。
   • 取保候审的犯罪嫌疑人，若违反规定离开所居住的市、县，可能会被没收保证金、被监视居住，甚至被逮捕。因此，在案件未结案前，未经批准擅自离开当地是违法的，可能会面临更严重的法律后果。

2. 民事赔偿角度：

   • 即使案件不构成刑事犯罪，仅涉及民事赔偿，当事人也有义务配合法院的审理和调解工作。如果当事人擅自离开当地，可能导致法院无法送达法律文书、无法组织调解或开庭，进而影响案件的审理进度和赔偿责任的确定。
   • 在民事诉讼中，如果当事人需要离开当地，应提前向法院说明情况，并提供合理的理由和联系方式，以便法院在需要时能够及时联系到当事人。

3. 特殊情况处理：

   • 如果当事人因特殊原因（如就医、参加重要会议等）确实需要离开当地，应向负责案件的司法机关（如公安机关、检察院或法院）提出书面申请，并说明离开的原因、时间、地点及联系方式。
   • 司法机关会根据案件的具体情况和当事人的申请，决定是否批准其离开当地。如果批准，当事人应严格按照批准的时间和范围活动，并按时返回配合案件处理。

建议：

• 在案件未结案前，当事人应尽量留在当地，配合司法机关的调查和诉讼活动。
• 如果确实需要离开当地，应提前向司法机关提出申请，并获得批准。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律建议。