申通快递作为一家提供快递服务的企业，其运营和管理受到多个法律部门的监管，而并非单一法律部门直接管理。不过，就您提到的具体案例——申通快递APP因违法违规收集使用个人信息被下架这一事件，我们可以明确地说，这一行为主要由通信管理部门（如上海市通信管理局）依据相关法律法规进行监管和处理。

通信管理部门负责监管互联网信息服务，包括APP的运营和管理。当APP存在违法违规行为，如未经用户同意收集使用个人信息、超范围收集个人信息等，通信管理部门有权依据《中华人民共和国网络安全法》、《中华人民共和国个人信息保护法》等相关法律法规，对违规APP进行下架、停止接入、行政处罚等处理措施。

此外，申通快递作为快递行业的一员，其整体运营还受到邮政管理部门的监管。邮政管理部门负责快递行业的市场准入、服务质量监督、安全监管等工作，确保快递行业的健康有序发展。

同时，如果申通快递在运营过程中涉及其他违法行为，如欺诈、不正当竞争等，还可能受到市场监管部门、消费者权益保护机构等相关部门的监管和处罚。

因此，申通快递并非受单一法律部门管理，而是受到多个法律部门的共同监管。这些部门依据各自的职责和法律法规，对申通快递的运营和管理进行全方位的监督和管理，以确保其合法合规运营，保护消费者权益和市场秩序。