针对您提出的“经营性事业单位的担保中心停业多年没有收入来源应该怎么办”的问题，这确实是一个涉及资产管理、运营及转型的复杂情况。以下是我结合相关政策和实践，为您提供的详细解答：
一、全面清查与评估资产
首先，建议对担保中心的现有资产进行全面清查和评估。这包括但不限于固定资产（如房产、设备）、无形资产（如品牌、专利）以及可能的债权债务等。通过清查，可以明确资产的种类、数量、价值及现状，为后续处置或运营提供基础数据。
二、探索资产盘活途径
引入专业运营团队：
- 考虑将担保中心的资产委托给专业的资产管理公司或运营团队进行管理和运营。他们具有丰富的市场经验和运营能力，能够更有效地盘活资产，实现保值增值。
市场化运营：
- 对于可市场化运营的资产，如房产、设备等，可以通过公开竞价、招租、转让等方式进行处置。这不仅能确保资产处置的公开透明，还能最大化资产价值。
资产置换或合作：
- 探索与其他单位或企业进行资产置换或合作的可能性。通过置换或合作，可以获取更有价值的资产或资源，为担保中心带来新的收入来源。
政府支持与政策引导：
- 积极与当地政府沟通，了解是否有针对停业事业单位的扶持政策或资金支持。政府可能通过提供财政补贴、税收优惠等方式，帮助担保中心渡过难关。
三、考虑转型或重组
业务转型：
- 根据市场需求和担保中心的实际情况，考虑进行业务转型。例如，可以转型为提供咨询服务、风险管理服务等，以适应市场变化并寻找新的收入来源。
机构重组：
- 如果担保中心长期无法恢复运营，且资产处置困难，可以考虑与其他相关机构进行重组或合并。通过重组，可以整合资源、优化结构，提高整体运营效率。
四、完善内部管理机制
建立资产管理全流程制度：
- 制定完善的资产管理全流程制度，包括资产采购、使用、处置等各个环节。确保资产管理的规范化和科学化，防止资产流失和浪费。
强化风险防控：
- 建立健全风险防控机制，对可能面临的风险进行及时识别、评估和应对。确保担保中心在转型或运营过程中能够稳健发展。
五、遵循相关法律法规和程序
在进行资产处置、转型或重组等过程中，必须严格遵守相关法律法规和程序。确保所有操作合法合规，避免引发法律纠纷或财务风险。
六、具体操作建议
- 参考地方政策：如河南省三门峡市机关事务中心通过组建国金资本运营有限公司来集中统一监管市级党政机关和事业单位经营性国有资产的做法，可以借鉴其经验，探索适合担保中心的资产管理模式。
- 咨询专业机构：在资产处置、转型或重组等关键环节，可以咨询专业的法律、财务或资产管理机构，以获取更专业的建议和支持。
综上所述，针对经营性事业单位的担保中心停业多年没有收入来源的问题，需要从全面清查与评估资产、探索资产盘活途径、考虑转型或重组、完善内部管理机制以及遵循相关法律法规和程序等多个方面入手。希望这些建议能对您有所帮助。如有进一步疑问或需要更具体的指导，请随时咨询。