结论：父母继承大儿子的遗产后，大儿子的遗产是否会给小儿子，这主要取决于父母是否留下遗嘱以及遗嘱的具体内容。若父母未留下遗嘱，则按照法定继承顺序，小儿子作为第二顺序继承人，在一般情况下不会继承父母的遗产（即原本属于大儿子的、现由父母继承的部分），但在特定情况下（如第一顺序继承人全部缺失）可能继承。

详细分析：

1. 遗嘱继承的情况：

   • 如果父母在继承大儿子的遗产后，留下了有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了小儿子的继承份额或继承方式，那么小儿子的继承权将依据遗嘱来确定。
   • 遗嘱的效力优先于法定继承，因此，只要遗嘱合法有效，小儿子的继承权将得到保障。

2. 法定继承的情况：

   • 如果父母没有留下遗嘱，或者遗嘱无效，那么将按照法定继承顺序来分配遗产。
   • 在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。由于父母已经继承了大儿子的遗产，这部分遗产现在属于父母的财产。当父母去世时，如果他们的第一顺序继承人（如配偶、其他子女等）还在世，那么这部分遗产将由第一顺序继承人继承。
   • 小儿子作为父母的子女，属于第二顺序继承人。在一般情况下，如果第一顺序继承人存在，第二顺序继承人不继承。因此，在父母有第一顺序继承人的情况下，小儿子不会继承父母从大儿子那里继承来的遗产。
   • 特殊情况：如果父母的第一顺序继承人全部缺失（例如，父母没有配偶，且其他子女也先于父母去世），那么小儿子作为第二顺序继承人，将有权继承父母的遗产，包括父母从大儿子那里继承来的部分。

法律建议：

• 如果家庭情况复杂，或者存在多个继承人，建议父母在生前就立下遗嘱，明确遗产的分配方式，以避免未来可能出现的继承纠纷。
• 如果父母已经去世，且没有留下遗嘱，那么继承人之间应该通过协商或者诉讼的方式来解决继承问题。在这个过程中，建议咨询专业律师，以确保自己的合法权益得到保障。

可能后果：

• 如果遗嘱无效或者没有遗嘱，且继承人之间无法就遗产分配达成一致，那么可能会引发继承纠纷，甚至需要通过诉讼来解决。
• 在诉讼过程中，法院将根据法定继承顺序和实际情况来判决遗产的分配方式，这可能会与某些继承人的期望不符。因此，提前规划遗产分配是非常重要的。