您好，非常理解您现在焦急和困惑的心情。针对您提出的“被车撞后肇事司机把伤者送到医院后不管走了，伤者该怎么办”的问题，我会从几个方面为您详细解答。

首先，关于肇事司机的行为是否构成肇事逃逸，这需要根据司机的具体行为、意图以及后续表现来判断。如果司机在送您到医院后，及时通知了您的家属，并向医护人员说明了您的情况，办理了初步的就医手续，同时向警方报备了自己的行踪和离开原因，比如回家拿相关费用或取重要证件，并确保能按时返回医院配合调查，且在此过程中保持了与警方和您方面的有效联系，那么这种行为通常不构成肇事逃逸。

然而，如果司机在送您到医院后，既未通知您的家属，也未向警方报案或留下真实有效的联系方式，就擅自离开了医院，并且之后没有再主动与警方或您方面取得联系，导致事故后续处理无法正常进行，那么这种行为就可能被认定为肇事逃逸。

面对这种情况，您应该采取以下措施：

1. 立即报警：

   • 无论司机是否构成肇事逃逸，您都应该第一时间报警，让警方介入处理。警方会调查事故现场，收集证据，并尝试联系肇事司机。

2. 保留证据：

   • 尽可能保留与事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、目击者联系方式、医疗记录等。这些证据将有助于警方调查事故原因和责任归属。

3. 联系保险公司：

   • 如果您或肇事司机有购买车辆保险，可以联系保险公司了解理赔流程。保险公司可能会要求您提供相关证据和资料来支持理赔申请。

4. 寻求法律援助：

   • 如果事故造成了严重后果，或者肇事司机拒绝承担责任，您可以考虑寻求法律援助。律师将能够为您提供专业的法律建议，并帮助您维护自己的合法权益。

5. 关注自身健康：

   • 在处理事故的同时，不要忽视自己的身体健康。及时接受医疗治疗，并遵循医生的建议进行康复。

最后，我想强调的是，无论肇事司机的行为是否构成肇事逃逸，您都有权利维护自己的合法权益。请保持冷静，积极配合警方的调查工作，并寻求必要的法律援助。希望您能够早日康复，并顺利解决这次事故带来的问题。