关于外国人的刑事拘留家属通知书的送达问题，这确实是一个涉及法律程序与家属权益的重要环节。以下是我为您详细梳理的解答：
一、通知的主体与时间要求
主体明确：
- 当公安机关对外国人进行刑事拘留后，负责通知家属的主体是作出拘留决定的公安机关。如果拘留是在异地执行的，那么执行拘留的公安机关还需要同时通知被拘留人所在地的公安机关，后者会提供必要的配合。
时间限制：
- 除非存在无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，且通知可能有碍侦查的特殊情况，否则公安机关必须在拘留后的二十四小时以内，通知被拘留人的家属。一旦这些有碍侦查的情形消失，公安机关必须立即履行通知义务。
二、通知的具体方式
书面通知：
- 公安机关通常会通过挂号信或邮政特快专递（EMS）的方式，将《拘留通知书》寄往被拘留人家属的联系地址。这份通知书会详细载明拘留的原因和羁押的处所。需要注意的是，如果家属身处偏远地区，可能会存在送达延迟的情况。
- 如果家属距离拘留地点较近或方便前来，公安机关也可以选择直接送达《拘留通知书》，并要求家属签字确认。
电话通知辅以书面材料：
- 在某些紧急情况下，为了尽快告知家属拘留情况，公安机关可能会先通过电话进行简要通知。但随后，他们仍会按照规定寄送正式的《拘留通知书》，以确保家属获得全面的信息。
三、针对外国人的特殊考虑
- 对于外国人，公安机关在送达《拘留通知书》时，可能会考虑到语言和文化差异的问题。如果家属不懂中文，公安机关可能会提供翻译服务或使用家属能理解的语言进行通知。
- 此外，如果外国人在中国没有家属或家属无法联系，公安机关可能会通过其驻华使领馆进行通知，以确保其家属的知情权。
四、家属的权益与行动指南
及时了解情况：
- 家属在收到《拘留通知书》后，应尽快了解拘留的原因、羁押的处所以及相关的法律程序。
委托律师：
- 考虑到语言和文化差异，以及法律程序的复杂性，家属应尽快委托一位熟悉中国法律的律师或法律顾问，以便为被拘留人提供法律咨询和辩护服务。
保持联系畅通：
- 家属应确保提供的联系方式畅通无阻，以便公安机关能及时与家属沟通案件进展或相关事宜。
提出异议或申请法律救济：
- 如果家属对拘留决定有异议，或认为被拘留人的合法权益受到了侵害，他们可以依法向相关部门提出申诉或申请复议。
总结：
公安机关在对外国人进行刑事拘留后，会严格按照法律规定的时间和方式通知其家属。家属在收到通知后，应冷静应对，及时了解相关情况，并积极配合公安机关的工作。同时，他们也有权委托律师提供法律咨询和辩护服务，以维护被拘留人的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。