劳务外派人员被辞退时，是否有权获得赔偿以及赔偿的具体情况，需结合辞退原因、劳动合同约定及当地法律法规综合判断。以下是对这一问题的详细分析：
一、合法辞退的赔偿情况
协商一致解除：
- 若劳务外派人员与派遣单位（用人单位）协商一致解除劳动合同，派遣单位应按照双方协商的结果支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算通常依据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且最高不超过十二年）。
无过失性辞退：
- 若劳务外派人员存在《劳动合同法》第四十条规定的情形（如不能胜任工作、医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作等），派遣单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 在此情况下，派遣单位同样需要按照上述标准支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 若派遣单位因经济困难等原因进行经济性裁员，且符合《劳动合同法》第四十一条的规定，派遣单位在支付经济补偿金的同时，可能还需要履行特定的程序和义务，如提前向工会或全体职工说明情况等。
二、违法辞退的赔偿情况
- 若派遣单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，应当依照该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。
- 例如，如果劳务外派人员应得的经济补偿金为三个月工资，那么违法辞退时，派遣单位需支付六个月工资的赔偿金。
三、特殊情况的考虑
未签订书面劳动合同：
- 如果派遣单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳务外派人员订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若在此期间被辞退，劳动者有权主张双倍工资差额及相应的经济补偿或赔偿金。
试用期辞退：
- 在试用期内，若劳务外派人员不符合录用条件，派遣单位可以解除劳动合同，但需提供充分的证据证明劳动者不符合录用条件。否则，可能构成违法辞退，需支付赔偿金。
服务期协议：
- 若派遣单位为劳务外派人员提供了专项培训费用并约定了服务期，而劳动者在服务期内被辞退，可能需要承担违约金。但违约金的数额不得超过派遣单位提供的培训费用，且不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
劳务派遣关系的特殊性：
- 如果是劳务派遣人员，被用工单位退回后，劳务派遣单位应重新派遣或协商解除劳动合同。若因劳务派遣单位原因被辞退，劳动者同样有权主张经济补偿。
四、实际损失与法律途径
- 除了基本的经济补偿或赔偿金，如果辞退给劳务外派人员造成了其他实际损失，如失业期间的社保费用、寻找新工作的合理支出等，劳动者也有权要求赔偿。
- 若与派遣单位就赔偿问题无法达成一致，劳务外派人员可通过向劳动监察部门投诉、提起劳动仲裁或诉讼等方式来维护自己的合法权益。
总结与建议：劳务外派人员被辞退时，赔偿责任的承担主体、赔偿标准及赔偿方式需根据具体情况确定。建议劳务外派人员在面临此类情况时，及时收集并保留相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。