结论：在此情境中，影响司机开车的人可能涉及危害公共安全罪或寻衅滋事罪等，而制止过程中被打伤的人，其责任需根据具体情况分析，可能不承担责任或承担部分责任，打人者则需承担相应的民事赔偿责任，甚至可能涉及刑事责任。

详细分析：

1. 影响司机开车的人的责任：

   • 危害公共安全罪：如果影响司机开车的人的行为足以危及公共安全，如抢夺方向盘、殴打司机等，可能构成以危险方法危害公共安全罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这种行为可能面临严厉的刑事处罚。
   • 寻衅滋事罪：如果影响司机开车的人的行为主要是出于挑衅、滋事的目的，扰乱了公共交通工具上的秩序，可能构成寻衅滋事罪。这同样会受到刑法的制裁。

2. 制止过程中被打伤的人的责任：

   • 无责任或部分责任：如果被打伤的人是在制止影响司机开车的行为过程中受伤的，且其制止行为是合理、必要的，那么被打伤的人通常不承担责任。如果其制止行为存在过激或不当之处，可能需要根据具体情况承担部分责任，但这种情况较为罕见。
   • 民事赔偿请求权：无论被打伤的人是否承担责任，其都有权要求打人者承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。

3. 打人者的责任：

   • 民事赔偿责任：打人者需要承担被打伤者的医疗费、误工费等经济损失，以及可能的精神损害抚慰金。
   • 刑事责任：如果打人者的行为构成犯罪，如故意伤害罪，将受到刑法的制裁。根据伤害程度的不同，可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑罚。

特殊情况与建议：

• 特殊情况：如果影响司机开车的人和打人者是同一人，那么该人将同时承担上述两种行为的法律责任。
• 建议：在遇到此类情况时，乘客应首先保持冷静，尽量通过和平、理性的方式解决问题。如果无法解决，应及时向公交车司机或乘务人员求助，并报警处理。同时，受伤乘客应保留好相关证据，如医疗记录、现场照片等，以便后续维权。

后续行动指导：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议立即报警并寻求法律援助。
• 保留好所有相关证据，包括医疗记录、现场照片、证人证言等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。