父与儿媳妇生下的孩子，这一行为本身并不直接构成某一特定的罪名，但涉及多重法律关系和可能的犯罪行为，需要分情况讨论：

1. 从婚姻家庭关系角度：

   • 父亲与儿媳妇之间通常存在特定的家庭伦理关系，若双方发生性关系并生育子女，这首先违反了社会公序良俗和家庭伦理道德。
   • 在法律层面，这种行为可能构成对家庭关系的破坏，但并不直接对应某一具体的刑事罪名。然而，如果这种行为导致了家庭破裂、精神损害等后果，受害方（如儿子）可能可以通过民事途径（如离婚、损害赔偿等）来维护自己的权益。

2. 从刑事犯罪角度：

   • 若存在强迫或欺诈行为：如果父亲通过强迫、威胁或欺诈等手段与儿媳妇发生性关系，并生育子女，那么这种行为可能构成强奸罪或诈骗罪等刑事犯罪。强奸罪是指以暴力、胁迫或者其他手段强奸妇女的行为，而诈骗罪则是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为（在此情境下，若涉及对儿媳妇的欺骗以达成性关系，虽不直接骗取财物，但可能构成对性自主权的侵害，具体需根据案情判断是否构成诈骗罪或其他相关罪名，但更常见的是直接认定为强奸等性犯罪）。
   • 若双方自愿但存在其他违法情形：如果双方是自愿发生性关系并生育子女，但父亲或儿媳妇中至少一方已婚（在此情境下，父亲显然已婚），且这种行为违反了婚姻法的忠诚义务（虽婚姻法已废止，但相关精神在民法典中得以延续），虽然不直接构成刑事犯罪，但可能引发民事纠纷，如离婚、财产分割、子女抚养权争夺等。然而，若这种行为涉及重婚（即父亲或儿媳妇在已有配偶的情况下，与他人以夫妻名义共同生活），则可能构成重婚罪。但在此案例中，仅凭生育子女这一行为，并不足以直接认定重婚罪，需要更多的证据来证明双方以夫妻名义共同生活。

3. 关于孩子的法律地位：

   • 无论父亲与儿媳妇的行为是否构成犯罪，他们所生育的孩子在法律上都是无辜的，享有与所有孩子同等的权利和义务。
   • 孩子的抚养权、监护权等法律问题，需要根据孩子的最佳利益原则，由法院根据具体情况进行判决。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议首先保持冷静，不要采取过激行为。
• 咨询专业律师，了解具体的法律权益和可能的法律后果。律师可以根据具体情况，为您提供针对性的法律建议和帮助。
• 如果涉及刑事犯罪，如强奸、重婚等，应及时向公安机关报案，由司法机关依法处理。

可能法律后果：

• 如果构成刑事犯罪，犯罪者可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。
• 如果不构成刑事犯罪，但违反了婚姻家庭伦理道德，可能面临社会舆论的谴责和民事纠纷的处理。

总之，父与儿媳妇生下的孩子这一行为，虽然不直接构成某一特定的罪名，但可能涉及多重法律关系和可能的犯罪行为。在处理此类问题时，应综合考虑各种因素，依法维护各方当事人的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。