员工受到行政处罚并不直接构成公司可以辞退的充分理由，公司是否可以辞退需综合考虑多方面因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政处罚与工作关联性的考量：

   • 如果员工受到的行政处罚与工作直接相关，例如员工因工作期间的违法行为（如酒驾、贪污受贿等）受到行政处罚，且该行为已明确列入公司可辞退的情形中，同时违反了公司依法制定并公示的规章制度，公司可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第（二）项的规定，以“严重违反用人单位的规章制度”为由辞退员工，且无需支付经济补偿。
   • 举例：某公司员工在工作时间因酒驾被行政处罚，而公司规章制度中明确规定酒驾属于严重违反规章制度的行为，公司可以据此辞退该员工。

2. 行政处罚与工作无关联性的情况：

   • 如果员工受到的行政处罚与工作没有直接关联，且不影响其正常履行工作职责，公司不能仅仅因为该行政处罚而辞退员工。例如，员工在下班时间因个人行为（如交通违规）受到行政处罚，这与工作内容和职责无关，公司不能以此为由解除劳动合同。
   • 法律后果：若公司无正当理由辞退员工，可能构成违法解除劳动合同，需要支付经济赔偿金。

3. 公司规章制度的合法性及规定：

   • 公司规章制度中必须明确规定哪些行政处罚情形可导致劳动合同解除，且该规章制度的制定需经过民主程序并向员工公示，否则可能构成违法解除劳动合同。若规章制度未规定或不合法，公司辞退员工将面临法律风险。
   • 建议：公司应定期审查并更新规章制度，确保其合法性和有效性，并向员工进行充分公示和解释。

4. 特殊情况的考虑：

   • 尽管行政处罚本身可能与工作无直接关联，但如果该处罚涉及道德败坏、严重违法等行为，且与公司的价值观、企业文化或业务性质产生严重冲突，公司可能会基于这些原因考虑辞退员工。然而，在此情况下，公司仍需确保决定是合法、合理且公正的，并尽量避免法律纠纷。
   • 举例：某公司员工因个人行为涉及道德败坏（如嫖娼）受到行政处罚，虽然该行为与工作无直接关联，但公司可能基于维护企业形象和文化的考虑，决定辞退该员工。但在此情况下，公司需确保辞退决定符合法律法规和公司规章制度的规定。

5. 法律条款的适用：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。但这一条款的适用需严格遵循法定条件和程序，确保辞退行为的合法合规性。

总结与建议：

员工受到行政处罚后，公司是否可以辞退该员工需综合考虑多方面因素，包括行政处罚的性质、与工作的关联性、公司规章制度的规定以及劳动法的相关规定。公司应严格遵守劳动法规定和公司规章制度，确保辞退行为的合法合规性，并尽量避免因不当决策而引发的法律纠纷。

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