法定节假日企业不放假，这一行为是否违法，需分情况讨论：

1. 若企业不放假且不支付加班费：

   • 违法性：根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。因此，如果企业在法定节假日不安排员工放假，且不支付相应的加班费，这一行为是违法的。
   • 法律后果：员工有权要求企业支付加班费，并可以向当地劳动监察部门投诉，企业可能面临行政处罚，包括但不限于罚款、责令改正等。

2. 若企业不放假但支付加班费：

   • 违法性：虽然企业未安排员工在法定节假日放假，但如果已经按照法律规定支付了不低于工资百分之三百的加班费，这一行为并不构成违法。因为法律并未强制要求企业在法定节假日必须放假，只是要求如果安排工作，必须支付相应的加班费。
   • 建议：尽管支付加班费是合法的，但企业也应考虑员工的休息权益，合理安排工作时间，避免过度加班对员工身心健康造成影响。

3. 特殊行业或岗位的例外情况：

   • 行业特性：对于某些特殊行业或岗位，如医疗、交通、公共安全等，由于工作性质的特殊性，可能需要在法定节假日安排员工工作。这种情况下，企业虽然不放假，但通常也会支付加班费，并可能通过调休等方式保障员工的休息权益。
   • 法律规定：对于这类特殊行业或岗位，法律可能有一定的例外规定或特殊要求。企业应遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。

法律背景与建议：

• 法律背景：法定节假日是劳动者依法享有的休息时间，企业应尊重并保障员工的休息权益。同时，法律也规定了企业在法定节假日安排员工工作时应支付的加班费标准，以保障员工的劳动报酬权益。
• 建议：作为员工，如果发现企业在法定节假日不放假且不支付加班费，可以首先与企业协商解决；协商无果的，可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。作为企业，应遵守相关法律法规，合理安排工作时间和支付加班费，以维护员工的合法权益和企业的良好形象。

总结：法定节假日企业不放假是否违法，取决于企业是否支付了相应的加班费以及是否存在特殊行业或岗位的例外情况。员工应了解自己的合法权益，并在必要时采取法律手段维护自己的权益。企业也应遵守相关法律法规，合理安排工作时间和支付加班费，以构建和谐的劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。