购房合同原件被不动产中心收走后，可通过以下方式解决：

1. 申请复印或出具证明
   根据《不动产登记暂行条例实施细则》第九十五条，不动产登记机构应当留存购房合同原件作为登记依据，但同时应向权利人出具加盖档案查询专用章的合同复印件或登记证明。您可直接向不动产中心申请复印合同并加盖公章，该复印件与原件具有同等法律效力，可用于后续办理贷款、缴税等手续。

2. 要求不动产中心出具收件回执
   若不动产中心未主动提供收件凭证，您可依据《档案法》第二十条要求其出具书面收件回执，明确记载合同名称、份数、收件日期等信息。此回执可作为合同已提交的证明文件，避免因原件缺失导致权属争议。

3. 通过律师调取档案副本
   若需用于诉讼或重大交易，可委托律师持法院调查令或律师证，向不动产登记机构申请调取合同档案副本。根据《律师法》第三十五条，律师有权查阅与承办案件有关的材料，调取的档案副本经不动产中心盖章后具有法律效力。

4. 补充签订协议明确权责
   若担心合同原件遗失风险，可与开发商协商补充签订《合同保管协议》，约定由开发商配合向不动产中心申请复印合同，或约定在特定条件下（如办理房产证后）返还原件。协议需采用书面形式并签字盖章，以固定双方权利义务。

风险提示：

• 切勿自行伪造或涂改合同复印件，否则可能涉嫌《刑法》第二百八十条规定的伪造国家机关公文罪。
  
• 若不动产中心拒绝提供复印件或证明，可向其上级主管部门（如自然资源局）投诉，或依据《行政诉讼法》第十二条提起行政诉讼。
  

建议行动步骤：

1. 携带身份证原件至不动产中心档案窗口申请复印合同；
   
2. 若遭拒，要求出具书面拒绝理由并加盖公章；
   
3. 持拒绝理由文件向当地自然资源局申请行政复议；
   
4. 同步联系开发商协商补充协议或共同申请调档。
   

如需进一步协助起草协议或处理行政程序，可直接向我咨询具体操作方案。