当您的狗被别人打伤时，可以按照以下步骤追究责任，我将分情况为您详细说明：

1. 民事侵权责任
   根据《民法典》第1245条，动物饲养人或管理人需对他人人身、财产损害承担侵权责任，但若因被侵权人故意或重大过失造成损害，可减轻或不承担责任。
   

• 责任主体：直接打伤狗的行为人（若为未成年人，由监护人承担责任）。
  
• 赔偿范围：医疗费、护理费、交通费等合理支出，若狗死亡或丧失功能，可主张与狗价值相当的赔偿（需提供购买凭证、血统证明等价值证据）。
  
• 举证要点：需证明行为人存在故意或过失（如殴打、投毒等），以及损害结果与行为之间的因果关系（如监控录像、证人证言、医疗记录等）。

1. 行政责任（若行为违法）
   

• 故意毁坏财物：若狗价值达到当地故意毁坏财物罪的立案标准（通常5000元以上），行为人可能面临《治安管理处罚法》第49条的处罚（5-15日拘留+1000元以下罚款）；若未达刑事标准，也可按《治安管理处罚法》第49条追究行政责任。
  
• 虐待动物：目前我国无专门反虐待动物法，但若行为伴随公共场所喧哗、扰民等情节，可能违反《治安管理处罚法》第23条（扰乱公共场所秩序）。

1. 刑事责任（极端情况）
   

• 故意毁坏财物罪：若狗价值超过5000元，且行为人存在故意毁坏行为，可能触犯《刑法》第275条，面临3年以下有期徒刑、拘役或罚金。
  
• 寻衅滋事罪：若行为人多次殴打他人宠物、随意毁坏财物，情节恶劣的，可能构成《刑法》第293条寻衅滋事罪。

行动建议：

1. 立即取证：拍摄现场照片、视频，保留医疗记录、费用票据，寻找目击证人并记录联系方式。
   
2. 报警处理：向公安机关说明情况，要求立案调查（尤其当行为涉嫌违法或犯罪时）。
   
3. 协商或诉讼：若行为人愿意赔偿，可签订书面协议；若协商无果，可向法院提起民事诉讼，主张侵权赔偿。
   
4. 注意时效：民事诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算，建议尽快行动。

特殊情形提示：

• 若狗为烈性犬且未办证，您可能因“未尽到管理义务”被减轻行为人责任，但行为人仍需承担与其过错相应的部分责任。
  
• 若行为人主张“正当防卫”（如狗主动攻击），需由其举证，否则不影响您追究责任。

如有进一步细节（如狗的价值、行为人身份、是否有目击者等），可随时向我补充，我会为您分析具体应对方案。