企业法定节假日不放假，这一行为是否违法需分情况讨论：

1. 若企业不放假且不支付加班费：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这意味着，如果企业在法定节假日不安排员工放假，并且不支付相应的加班费，那么这种行为是违法的。员工有权要求企业支付加班费，或者向劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。

2. 若企业不放假但支付加班费：

   • 在这种情况下，虽然企业没有安排员工放假，但已经按照法律规定支付了加班费。从法律的角度来看，这种行为并不构成违法。然而，员工仍然有权根据自己的实际情况和需求，与企业协商调整工作时间或安排补休等事宜。

3. 特殊行业或岗位的情况：

   • 对于某些特殊行业或岗位，如医疗、交通、公共安全等，由于工作性质的特殊性，可能需要在法定节假日安排员工工作。在这种情况下，企业应当确保员工的合法权益得到保障，如支付加班费、安排补休等。同时，员工也应当理解并配合企业的安排，共同维护社会的正常运转。

法律建议：

• 如果您所在的企业在法定节假日不放假且不支付加班费，您可以先与企业进行协商，要求企业支付加班费或安排补休。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求法律援助和保护。
• 在处理此类问题时，建议您保留好相关证据，如工作记录、加班通知、工资单等，以便在需要时提供证明。

可能后果：

• 如果企业被查实存在违法行为，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
• 同时，企业也可能因此失去员工的信任和忠诚度，对企业的声誉和长期发展造成不利影响。

总之，企业在法定节假日的安排应当遵循法律规定，保障员工的合法权益。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。