关于劳务派遣工被辞退时的赔偿问题，这确实是一个涉及多个法律条款和具体情形的复杂问题。以下是我为您详细且条理清晰地分析这一问题：
一、辞退情形与对应的赔偿标准
合法辞退：
- 如果劳务派遣工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等法定过错情形，用人单位有权合法辞退，且无需支付经济补偿。但用人单位仍需结清员工应得的所有工资。
协商一致辞退：
- 当用人单位与劳务派遣工协商一致解除劳动合同时，用人单位需要支付经济补偿。补偿标准依据劳动者在本单位的工作年限来计算：
- 每工作满一年，支付一个月工资作为补偿；
- 工作六个月以上但不满一年的，按一年计算，支付一个月工资；
- 工作不满六个月的，支付半个月工资作为补偿。
- 这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括各类货币性收入。
违法辞退：
- 如果用人单位没有合法理由辞退劳务派遣工，这构成违法解除劳动合同，用人单位需要支付赔偿金。赔偿金是经济补偿标准的二倍：
- 每工作满一年，支付两个月工资作为赔偿；
- 不足整年的部分，按比例折算赔偿金额。
特殊情况：
- 如果劳动者的月工资高于所在地市级人民政府公布的上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且补偿年限最高不超过十二年。
- 如果因客观原因（如经济性裁员）需要辞退劳务派遣工，用人单位需提前三十日向工会或全体职工说明情况，并向劳动行政部门报告，之后按照经济补偿标准支付补偿。
二、赔偿责任的主体
- 在劳务派遣关系中，支付赔偿责任的主体通常是劳务派遣单位。
- 如果用工单位给被派遣劳动者造成了损害，劳务派遣单位与用工单位需要承担连带赔偿责任。
三、法律条款依据
- 这一问题的主要法律依据包括《中华人民共和国劳动合同法》的第三十八条、第三十六条、第四十条、第四十一条、第四十四条、第四十六条及第四十七条，这些条款详细规定了劳动合同解除、终止及经济补偿的具体情形和标准。
- 另外，《劳务派遣暂行规定》的第十二条也明确了用工单位可将派遣工退回劳务派遣单位的情形。
四、实际操作建议
- 劳动者在遇到辞退问题时，应妥善保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 如果劳动者认为辞退不合法或赔偿不合理，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
综上所述，劳务派遣工被辞退的赔偿问题需要根据具体的辞退原因、工作年限以及月工资水平等多个因素来综合确定。劳动者应了解相关的法律条款，以便在必要时采取适当的措施来维护自己的合法权益。希望这个解答能够帮助您更好地理解这一问题。