事业单位工作人员被判处拘役，是有可能被开除公职的，但并非绝对，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

法律依据角度

根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条：“事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。”虽然该条款未直接提及拘役，但拘役属于刑罚的一种。从法律条文的逻辑和立法目的来看，拘役相较于有期徒刑等刑罚较轻，但事业单位工作人员被判处刑罚，本身就表明其存在违法犯罪行为，严重违反了事业单位工作人员的纪律要求，所以存在被开除公职的风险。不过，这并不意味着只要被判处拘役就一定会被开除，还需要考虑其他因素。

具体情节角度

1. 犯罪情节轻微：如果事业单位工作人员所犯的罪行情节显著轻微，危害不大，例如因一时疏忽导致的轻微犯罪，且在犯罪后积极认罪悔罪，主动赔偿损失，取得被害人谅解等，单位可能会根据其平时表现、工作能力等因素，酌情给予从轻处理，不一定开除公职。比如，某事业单位工作人员因过失导致他人轻微受伤，被判处拘役，但其在事后积极赔偿受害人损失，态度诚恳，单位可能会考虑保留其公职，给予警告、记过等较轻处分。
2. 犯罪情节严重：若犯罪情节严重，社会影响恶劣，如故意实施严重危害社会秩序和他人利益的犯罪行为，被判处拘役，单位通常会依据规定给予开除处分。例如，某事业单位工作人员多次故意盗窃他人财物，虽盗窃金额未达到有期徒刑标准被判处拘役，但因其主观恶性较大，社会危害性较高，单位很可能会将其开除。

单位内部规定角度

不同的事业单位可能会根据自身的性质、管理需要等制定内部规章制度，对工作人员被判处刑罚后的处理作出更详细的规定。有些单位可能规定只要被判处刑罚，无论种类和情节，一律开除公职；而有些单位则可能相对灵活，会综合考虑各种因素后再做决定。所以，事业单位工作人员被判处拘役后是否会被开除公职，还需要查看所在单位的具体规定。

给你的建议：如果事业单位工作人员被判处拘役，建议及时与单位沟通，如实说明情况，表达自己的悔罪态度和继续工作的意愿。同时，积极配合单位的调查和处理程序，争取从轻处理。如果对单位的处理决定有异议，可以依法申请复核或提出申诉。

如果你还有关于事业单位工作人员刑事处罚及公职处理方面的疑问，或者有具体的案例需要分析，都可以直接向我咨询。