事业单位工作人员被拘留后，并不一定会被开除公职。这一结论取决于多个因素，包括拘留的性质、行为与工作的关联性、单位规定以及个人的改正表现等。以下是对这一问题的详细分析：
一般情况下：行政拘留并不直接等同于必然导致开除公职。如果该行为与工作的关联性不大，且未严重违反单位的规章制度或职业道德等，可能不会被开除。例如，因个人生活中的普通治安纠纷被行政拘留，单位经综合考量后，可能给予警告、记过等较轻处分。
视单位规定而定：事业单位通常会在内部规章制度中明确何种行为会导致开除公职。若单位规定被行政拘留属于严重违反纪律行为，那么可能会依据此规定作出开除决定。特别是涉及严重违法违纪倾向的行政拘留，单位为维护自身形象和纪律要求，可能会选择开除。
看行为性质：如果行政拘留所涉行为严重违反社会公德、职业道德或与工作相关的廉洁纪律等，也可能面临开除。例如，因贪污受贿等经济违法问题先被行政拘留，后被追究刑事责任，单位大概率会将其开除。
考虑改正表现：如果被拘留后能深刻认识错误，积极配合单位处理，有良好的改正表现，单位在处分时可能会从轻考虑，不一定直接开除。
此外，值得注意的是，如果事业单位工作人员被依法判处刑罚，特别是被判处有期徒刑以上刑罚，那么根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法规，通常会给予开除处分。
综上所述，事业单位工作人员被拘留后是否会被开除公职，是一个需要综合考虑多种因素的问题。如果你或你身边的人面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体情况进行具体分析，并寻求最合适的解决方案。