结论：被诈骗后对方主动退钱，一般情况下您不能直接起诉要求对方承担诈骗相关的法律责任，但若对方退钱存在不彻底、不诚信等情形，或者您想通过法律途径确认相关事实、保障自身权益，仍可考虑起诉；另外，若对方行为涉嫌犯罪，您可向公安机关报案。以下从不同角度为您详细分析：
从民事纠纷角度
- 对方完全退钱且无其他纠纷
- 如果对方在诈骗您之后，主动将诈骗所得的全部钱款都退还给您，并且双方之间不存在其他因诈骗行为引发的纠纷，比如没有因诈骗导致您遭受其他经济损失（如为追讨被骗钱款而支出的交通费、住宿费等），也没有其他关于诈骗事实认定、责任承担等方面的争议。在这种情况下，从民事法律关系的角度来看，对方已经履行了返还财产的义务，您与对方之间因诈骗产生的民事纠纷已经得到解决，您通常没有再起诉对方的必要和依据。
- 例如，小张被小李以虚假项目诈骗了 5 万元，小李事后意识到错误，主动将 5 万元全额退还给了小张，并且双方没有其他额外的纠纷，此时小张若再起诉小李要求其承担诈骗责任，法院一般不会支持。
- 对方退钱不彻底或有其他纠纷
- 若对方只是退还了部分钱款，还有部分钱款未退还，或者虽然退还了钱款，但给您造成了其他经济损失，您与对方就这些损失的赔偿问题无法达成一致意见。在这种情况下，您可以以对方为被告，向法院提起民事诉讼，要求对方退还剩余钱款并赔偿您的其他经济损失。
- 计算公式示例：假设您被诈骗 10 万元，对方只退还了 6 万元，您为追讨被骗钱款支出了交通费 2000 元、住宿费 1000 元。那么您起诉要求对方退还的剩余钱款为\(100000 - 60000 = 40000\)元，赔偿的其他经济损失为\(2000 + 1000 = 3000\)元，总共起诉金额为\(40000 + 3000 = 43000\)元。
- 又如，对方虽然退还了钱款，但在退还过程中存在欺诈、胁迫等行为，导致您对退还事实存在争议，您也可以通过起诉来确认相关事实，维护自己的合法权益。
从刑事犯罪角度
- 对方行为涉嫌犯罪，即使退钱仍可报案
- 诈骗行为如果达到一定的数额标准或者具有其他严重情节，可能构成诈骗罪。即使对方主动退还了钱款，但这并不影响其行为的犯罪性质。您仍然可以向公安机关报案，由公安机关进行立案侦查，追究对方的刑事责任。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 例如，小王被小赵以投资名义诈骗了 50 万元，小赵事后虽然将 50 万元退还给了小王，但小赵的诈骗行为已经涉嫌诈骗罪，小王可以向公安机关报案，公安机关会根据具体情况进行调查处理。
- 报案后公安机关的处理
- 公安机关接到报案后，会进行初步审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，会立案侦查。在侦查过程中，公安机关会收集相关证据，查明案件事实。如果证据确实、充分，足以认定对方构成犯罪，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉，最终由法院进行审判。
- 即使对方退还了钱款，在刑事诉讼过程中，这可能会作为一个量刑情节予以考虑，比如可能会酌情从轻处罚，但不会因此而免除其刑事责任。
建议：您可以先与对方进行沟通，了解对方退钱的具体情况和意图。如果对方退钱不彻底或者存在其他问题，您可以收集相关证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等，然后根据具体情况决定是否起诉。如果对方的行为涉嫌犯罪，您应及时向公安机关报案。如果您在处理过程中有任何疑问，都可以直接向我咨询。