结论：涉事健身房是否承担法律责任，主要取决于其是否尽到了安全保障义务，以及受伤的具体原因。以下是对此问题的详细分析：
一、健身房的责任基础
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，作为体育场馆等公共场所的经营者，健身房负有安全保障义务。若未尽到该义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果健身房在设施设备、场地安全、专业指导与急救、告知义务等方面存在过失或未履行相应义务，导致健身者受伤，那么健身房需要承担相应的法律责任。
二、健身房的安全保障义务具体内容
设施设备安全：
- 健身房应确保提供的健身器材为合格产品，并定期进行检查和维护。
- 如果器械存在质量问题、老化失修、安装不牢固等状况导致受伤，健身房需承担责任。
场地安全：
- 场地应适合运动，保持平坦防滑，避免安全隐患。
- 因场地湿滑、通道狭窄等管理不善原因导致的受伤，健身房需赔偿。
专业指导与急救：
- 教练应具备相关资质，能制定符合客户身体状况的健身计划。
- 教练指导失误或错误示范导致受伤，健身房需承担相应责任。
- 健身房应根据实际情况配备急救人员，以应对紧急情况。
告知义务：
- 健身房应主动询问客户病史，详细说明健身可能对身体的影响。
- 在健身器材醒目处使用中文说明器材名称、用法及安全提示。
三、责任判定
健身房承担责任的情况：
- 如上述安全保障义务中的任何一项未得到履行，且直接导致健身者受伤，健身房需承担赔偿责任。
健身房不承担责任或减轻责任的情况：
- 健身者自身故意或重大过失导致的受伤，如擅自使用超出能力范围的器械。
- 正常运动风险导致的受伤，且健身房已尽到合理告知、指导和安全保障义务。
- 第三人行为造成的损害，与健身房的安全保障义务无关（此时由第三人担责，但健身房未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任）。
四、实际案例与维权途径
- 案例一：健身者因健身房未及时清理水渍而摔倒受伤，法院判决健身房承担90%的责任，因其未尽到安全保障义务。
- 案例二：健身者因自身身体素质原因在合理的教学限度内受伤，健身房可能不需承担责任，因其已尽到相关义务。
维权途径：若健身者在健身房受伤，应及时与健身房协商赔偿事宜。协商不成时，可通过向消费者协会投诉、申请仲裁或向法院提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。
五、建议与总结
- 对于健身者：在健身前应仔细了解健身房的设施设备、场地安全、教练资质等情况，并在健身过程中注意自身安全，避免使用超出能力范围的器械。
- 对于健身房：应严格履行安全保障义务，定期检查和维护设施设备，确保场地安全，提供专业的教练指导，并配备急救人员。同时，应主动询问客户病史，详细说明健身可能对身体的影响，并在健身器材醒目处使用中文说明器材名称、用法及安全提示。
综上所述，涉事健身房是否承担法律责任需综合考虑其是否尽到了安全保障义务、受伤的具体原因以及相关法律法规的规定。在实际案例中，法院会根据具体情况作出判断，以确保公平合理地分配责任。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。