结论：执法车辆进入私人住宅是否合法，需根据具体情况判断，通常需满足法定程序或紧急情况等条件。以下分情况说明：

1. 合法进入的情形

   • 执行公务且符合程序：若执法人员因执行紧急任务（如抓捕犯罪嫌疑人、解救人质、扑灭火灾等），且持有合法手续（如搜查令、逮捕令等），可依法进入私人住宅。此时，执法人员需出示证件并说明来意，事后需补办相关手续（如搜查令需事后提交法院确认）。
     
   • 紧急避险：在突发公共安全事件（如燃气泄漏、房屋倒塌风险等）中，执法人员为保护生命财产安全，可未经许可进入住宅，但需立即联系业主或事后说明情况。
     

2. 非法进入的情形

   • 无合法手续或超范围执法：若执法人员未出示证件、未持有搜查令等法律文书，或搜查范围超出许可范围（如仅允许搜查客厅却进入卧室），属于违法行为。业主可拒绝进入并要求其离开，必要时可报警或通过法律途径维权。
     
   • 非公务目的进入：若执法车辆或人员以私人目的（如报复、骚扰等）进入住宅，严重侵犯隐私权和住宅安宁权，业主可立即报警并追究其法律责任。
     

3. 业主的应对措施

   • 要求出示证件和手续：业主有权要求执法人员出示工作证、搜查令等文件，并核对文件内容（如搜查范围、有效期等）。
     
   • 记录证据：用手机拍摄执法过程（注意避免干扰执法），记录车牌号、人员信息、时间地点等，以备后续维权。
     
   • 联系律师或报警：若怀疑执法行为违法，可联系律师咨询或直接拨打110报警，要求警方介入调查。
     

提示：住宅安宁权受法律保护，但执法权与公民权利需平衡。若对执法行为有异议，建议通过法律途径解决，避免与执法人员发生直接冲突。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。