结论：被害人不上诉，直接向检察院举报一审枉法裁决，检察院是会受理的。

法律依据及分析：

1. 检察院的监督职能：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八条：“人民检察院依法对刑事诉讼实行法律监督。”这表明检察院在刑事诉讼中具有法律监督的职责，包括对法院的审判活动进行监督。

2. 对审判活动的监督：

   • 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十四条第三款规定：“最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。”虽然此条款直接提及的是抗诉权，但背后体现了检察院对审判活动错误的纠正职责。在实际操作中，对于一审枉法裁决的举报，检察院会依据其监督职能进行审查。

3. 举报与受理程序：

   • 当被害人认为一审裁决存在枉法情况时，可以向检察院提出举报。检察院在收到举报后，会进行初步审查，以判断是否存在枉法裁决的可能性。如果检察院认为举报内容具有初步的可信度，会进一步展开调查，包括查阅案卷、询问相关人员等。
   • 若调查结果显示一审裁决确实存在枉法情况，检察院可以依法提出抗诉或者采取其他法律监督措施，如发出检察建议等，以纠正错误的裁决。

4. 不上诉与举报的关系：

   • 被害人不上诉并不影响其向检察院举报一审枉法裁决的权利。上诉是当事人对一审裁决不服时的一种救济途径，而向检察院举报则是另一种法律监督途径。两者并不冲突，被害人可以选择其中一种或者同时选择两种途径来维护自己的合法权益。

建议与注意事项：

• 被害人在举报时，应尽可能提供详细的证据和线索，以便检察院能够更准确地判断是否存在枉法裁决的情况。
• 举报应遵循实事求是的原则，避免夸大或者捏造事实，以免承担相应的法律责任。
• 如果被害人对检察院的处理结果不满意，还可以依法寻求其他法律救济途径，如向上级检察院申诉等。

如有进一步疑问或需要更详细的法律指导，请直接向我咨询。