结论：针对麻将馆有营业执照打小麻将且当地执法机关认可，但遭遇举报的情况，可以从核实举报内容、配合执法机关调查、法律风险评估与应对、加强内部管理以及寻求法律帮助等角度进行处理。

1. 核实举报内容：

   • 首先，麻将馆应详细了解举报的具体内容，包括举报的时间、地点、涉及的人员以及举报的具体事项（如是否存在赌博行为、是否超范围经营等）。
   • 通过核实举报内容，麻将馆可以初步判断举报的合理性，为后续应对提供依据。

2. 配合执法机关调查：

   • 麻将馆应积极配合当地执法机关的调查工作，提供必要的营业执照、经营记录、监控录像等证据材料。
   • 在调查过程中，麻将馆应如实陈述情况，不得隐瞒或歪曲事实，以免加重法律责任。

3. 法律风险评估与应对：

   • 若举报内容不实：麻将馆可以要求执法机关出具书面调查结论，证明其经营活动的合法性。同时，麻将馆可以考虑通过法律途径维护自身名誉权，如向举报人提起民事诉讼要求赔偿损失。
   • 若举报内容部分属实：例如，麻将馆确实存在某些违规行为（如超时经营、噪音扰民等），但并未构成赌博等违法行为。此时，麻将馆应积极整改，消除违规行为，并主动向执法机关说明情况，争取从轻处理。
   • 若举报内容属实且构成违法：如麻将馆存在赌博行为，则可能面临行政处罚甚至刑事责任。此时，麻将馆应立即停止违法行为，配合执法机关的调查和处理，并考虑聘请专业律师进行辩护，以减轻法律责任。

4. 加强内部管理：

   • 麻将馆应建立健全内部管理制度，明确经营范围和经营方式，确保所有经营活动均符合法律法规的要求。
   • 加强对员工的培训和管理，提高员工的法律意识和合规意识，避免因为员工行为不当而引发法律风险。

5. 寻求法律帮助：

   • 在处理举报事件过程中，麻将馆如果遇到法律难题或不确定如何应对时，应及时向我这样的专业律师咨询。我可以根据麻将馆的具体情况提供针对性的法律建议和帮助，确保麻将馆的合法权益得到保障。

进一步思考：

• 麻将馆在经营过程中应始终保持合规意识，定期自查自纠，及时发现并纠正可能存在的违规行为。
• 在面对举报时，麻将馆应保持冷静和理性，积极配合执法机关的调查工作，同时寻求法律帮助以维护自身权益。
• 麻将馆还可以考虑与当地社区、警方等建立良好的沟通机制，及时了解相关法律法规和政策动态，为经营活动的合规性提供有力保障。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。