结论：一般情况下，打架被行政拘留15天后，不会再因同一行为被刑事拘留，期满后即应解除拘留。但是，如果案件出现新情况或发现新证据，导致案件性质发生变化，或者涉及其他犯罪行为，则有可能被刑事拘留。以下是对此问题的详细分析：

一、行政拘留与刑事拘留的区别

1. 行政拘留：是对违反《治安管理处罚法》的处罚，期限通常为1日至15日。行政拘留期满后，即应解除拘留，不会自动转为刑事拘留。它主要针对的是一般违法行为，如轻微的打架斗殴等。
2. 刑事拘留：是针对涉嫌犯罪的行为人采取的强制措施，通常发生在刑事案件侦查过程中。刑事拘留的期限较长，且可能伴随着后续的检察机关提起公诉和法院审判等程序。

二、可能被刑事拘留的情形

尽管行政拘留期满后通常不会再因同一行为被刑事拘留，但在某些特殊情况下，仍有可能面临刑事拘留的风险：

1. 发现新的严重事实：如果在行政拘留期间或释放后，公安机关发现打架行为造成的后果比最初认定更为严重，例如伤者因伤引发其他严重并发症，经重新鉴定构成轻伤及以上伤情，那么案件性质可能从治安案件转化为刑事案件，行为人可能因此被刑事拘留。
2. 存在其他犯罪线索：在调查打架事件过程中，如果发现参与者还涉及其他犯罪行为，如使用管制刀具且该刀具来源涉及违法犯罪行为，或者打架背后存在寻衅滋事、聚众斗殴等犯罪动机和情节，这些都可能导致公安机关启动刑事侦查程序并实施刑事拘留。

三、通常不会被刑事拘留的情况

1. 处罚决定已执行完毕：如果打架行为经公安机关全面调查后，认定仅构成一般违法行为，且行政拘留15天就是最终的处罚决定，那么在拘留执行完毕后，通常不会再因同一打架行为被刑事拘留。
2. 证据不足以支持刑事立案：如果经过充分调查，现有证据只能证明打架行为情节较轻，不构成犯罪，即使行政拘留结束，也没有新的证据表明存在犯罪事实，行为人就不会被刑事拘留。

四、建议与提醒

1. 遵守法律法规：无论面临何种情况，都应严格遵守法律法规，避免不必要的法律纠纷。
2. 及时咨询：如果对拘留性质、期限或后续可能面临的法律责任有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。

每个案件都有其特殊性，实际处理结果可能会因案情不同而有所差异。因此，在面临类似问题时，务必保持冷静，及时寻求专业法律帮助。