结论：签订无固定期限劳动合同的劳动者不能被用人单位随意辞退，同样，劳动者也不能随意辞职，双方均需遵循法律规定的程序和条件。
详细分析：
用人单位角度：
协商一致辞退：
- 用人单位与劳动者可以协商一致解除无固定期限劳动合同。在此情况下，双方应就解除劳动合同的相关事宜（如经济补偿等）达成一致意见。根据《劳动合同法》的规定，用人单位提出并与劳动者协商一致解除劳动合同的，应向劳动者支付经济补偿，具体标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
法定情形辞退：
- 劳动者存在过错：若劳动者存在试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职营私舞弊、被依法追究刑事责任、双重劳动关系影响本职工作等情形，用人单位有权解除劳动合同，且在某些情况下无需支付经济补偿。
- 劳动者无过错，但因客观情况需要辞退：如劳动者患病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作；不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任；或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且经协商未能就变更合同内容达成协议等情形，用人单位可解除合同，但需提前通知并支付经济补偿。
经济性裁员：
- 当用人单位出现生产经营严重困难、企业转产、重大技术革新等法定情形，需要裁减人员时，包括签订无固定期限劳动合同的员工在内的劳动者可能面临被裁减的风险。此时，用人单位应按法律规定支付经济补偿，并提前向工会或全体职工说明情况，听取意见后，将裁减人员方案向劳动行政部门报告。
不得辞退的情形：
- 即使存在可以解除劳动合同的情形，若劳动者具有特殊情况，如从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查、疑似职业病病人在诊断或医学观察期间、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、患病或非因工负伤在医疗期内、女职工在孕期产期哺乳期等，用人单位不得解除劳动合同。
劳动者角度：
协商辞职：
- 劳动者与用人单位可协商一致解除劳动合同。双方达成一致后，按约定办理离职手续。
预告解除（提前通知辞职）：
- 根据《劳动合同法》规定，若不存在法定特殊情形，劳动者需提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内则需提前三日），明确表达辞职意愿及离职时间等内容。通知送达后，期满即可办理离职手续。
即时解除（被迫辞职）：
- 若用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费、用人单位规章制度违反法律法规损害劳动者权益、因用人单位欺诈胁迫或乘人之危使劳动者在违背真实意思情况下订立或变更劳动合同等过错情形，劳动者有权随时解除劳动合同，并无需提前通知，同时有权获得经济补偿。特别地，若用人单位以暴力威胁或非法限制人身自由手段强迫劳动者劳动，或违章指挥强令冒险作业危及劳动者人身安全，劳动者可立即解除劳动合同，无需事先告知。
建议：
- 对于用人单位而言，在辞退员工时，必须确保遵守了相关的劳动法规和规定，避免违法辞退带来的法律责任和赔偿风险。建议用人单位在辞退员工前咨询专业律师（即我本人）的意见，以确保合法合规。
- 对于劳动者而言，在辞职时也应遵循法律规定的程序和条件，以保障自身权益。同时，与用人单位的沟通协商也是辞职过程中不可忽视的重要环节，有助于和平有序地解决离职问题。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。