针对“刺青未满18岁，哪个部门处罚”的问题，结论如下：

1. 主要监管部门与处罚依据
   根据《未成年人文身治理工作办法》第六条，市场监管部门是主要执法主体，负责对向未成年人提供文身服务的经营主体进行查处。若商家存在以下行为，市场监管部门可依据《消费者权益保护法》《未成年人保护法》等法规实施处罚：
   
   • 未核实消费者年龄或明知是未成年人仍提供服务；
     
   • 未在显著位置设置“禁止向未成年人提供文身服务”标识；
     
   • 存在虚假宣传、诱导消费等违法行为。
     

处罚措施可能包括警告、罚款（具体金额需结合地方性法规，如部分地区规定罚款上限为5000元）、责令停业整顿等。

1. 其他可能涉及的部门

   • 卫生健康部门：若文身场所未取得《医疗机构执业许可证》或从业人员无健康证明，可能违反《公共场所卫生管理条例》，由卫生健康部门处罚（如罚款、吊销许可证）。
     
   • 教育部门：若学校周边文身店违规经营，教育部门可联合市场监管部门开展专项整治，但通常不直接处罚。
     
   • 公安机关：若文身行为导致未成年人身体伤害（如感染、过敏），且商家存在故意或重大过失，可能涉及《治安管理处罚法》或《刑法》中的“故意伤害罪”，由公安机关立案调查。

2. 家长或监护人的维权路径

   • 投诉举报：向当地市场监管部门（12315热线）或卫生健康部门举报商家违法行为；
     
   • 民事索赔：若未成年人因文身遭受身体损害，可依据《民法典》第1199条（无民事行为能力人损害责任）或第1200条（限制民事行为能力人损害责任）起诉商家，要求赔偿医疗费、精神损害抚慰金等；
     
   • 刑事报案：若商家行为涉嫌犯罪（如组织未成年人进行有害身心健康的活动），可直接向公安机关报案。

法律背景与建议：
未成年人身心发育尚未成熟，文身可能对其未来就业（如参军、公务员考试）及社会评价产生负面影响。根据《未成年人保护法》第四条，保护未成年人权益是全社会的共同责任。家长若发现商家违规向未成年人提供文身服务，应优先通过行政投诉解决，若造成实际损害，可同步启动民事诉讼程序。

后续行动提示：
若您需要具体操作指导（如投诉信模板、索赔计算方式）或遇到商家拒绝配合的情况，可直接向我咨询，我会结合您所在地区的法规提供进一步协助。