关于第四次合同不续签能否按2N赔偿的问题，结论是：一般情况下不能直接按2N赔偿，但特定情形下可能涉及经济补偿或赔偿金的计算，需结合具体情况分析。以下从不同角度详细说明：

1. 劳动合同终止的常规经济补偿

根据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条，劳动合同期满终止时，用人单位通常需支付经济补偿（即“N”），计算方式为：

• 公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资指劳动合同终止前12个月的平均工资，且不超过当地社平工资3倍）
• 示例：若员工工作4年，月工资1万元，则经济补偿为4×1万=4万元。

关键点：

• 第四次合同不续签本身不直接触发2N赔偿，除非存在违法终止情形。
• 经济补偿的“N”是法定最低标准，用人单位可自愿支付更高金额，但法律不强制。

2. 可能涉及2N赔偿的特殊情形

若用人单位存在以下违法行为，员工可主张赔偿金（即“2N”）：

• 违法终止劳动合同：如无合法理由拒绝续签（例如以歧视性理由终止合同），或未履行法定程序（如未提前30日通知）。
• 未支付经济补偿：若用人单位应支付经济补偿但拒付，员工可通过劳动仲裁要求支付，但此情形下一般不直接按2N计算，而是追讨应得的N及可能的加付赔偿（需以劳动行政部门责令限期支付为前提）。

示例：

• 若用人单位以“员工年龄过大”为由拒绝续签第四次合同，属于违法终止，员工可主张2N赔偿（即8万元，按上述4年工作年限计算）。

3. 连续订立固定期限合同的特殊规则

根据《劳动合同法》第十四条，若用人单位与员工连续订立两次固定期限合同后，员工提出续签无固定期限合同且符合条件（如无严重违纪等），用人单位必须续签。若用人单位拒绝续签，则属于违法终止，需支付2N赔偿。

关键点：

• 第四次合同是否属于“连续订立两次后”的情形需结合前三次合同签订时间、间隔等综合判断。
• 若前三次合同已满足“连续订立两次”的条件，第四次合同不续签可能涉及2N赔偿；若未满足，则按常规经济补偿（N）处理。

4. 实务建议

• 员工角度：
  1. 核查前几次合同签订情况，确认是否满足“连续订立两次”后应签无固定期限合同的条件。
  2. 收集用人单位拒绝续签的证据（如书面通知、录音等）。
  3. 若认为用人单位违法终止，可向劳动仲裁委申请仲裁，主张2N赔偿或经济补偿。
• 用人单位角度：
  1. 避免以非法理由终止合同，履行法定程序（如提前通知、支付经济补偿）。
  2. 若员工符合签无固定期限合同条件，建议依法续签以降低法律风险。

总结：第四次合同不续签的赔偿问题需结合合同签订历史、终止理由及程序综合判断。若您有具体案情或合同文本，可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析法律风险及应对策略。