您好，针对您提出的“孩子父亲有案底，把孩子过继给亲戚这样孩子当兵是否可以”的问题，我将结合征兵政治考核的相关规定，为您进行详细解答。

首先，我们需要明确的是，征兵政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现，同时也会对其家庭成员、配偶的父母、未共同生活的兄弟姐妹等政治情况进行考核。这里的“家庭成员”通常指的是配偶、父母、子女和共同生活的兄弟姐妹等直系亲属。

针对您的情况，孩子父亲有案底，这确实可能会对孩子当兵产生一定影响，但具体影响程度取决于案底的性质。根据相关规定，如果家庭成员是因为危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判，以及组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织的，是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员的，那么考核结论将为“不通过”。然而，如果是一般类型的犯罪行为，通常不会直接影响应征青年的政治考核，但最终结论仍需由政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。

接下来，关于您提到的“把孩子过继给亲戚”这一做法，我们需要明确的是，过继行为本身并不能改变孩子与生父母之间的法律关系，包括政治考核方面的关联。在征兵政治考核中，考核组会关注应征青年的实际家庭情况，包括其与生父母、养父母或继父母等的关系。因此，即使孩子被过继给亲戚，如果其生父亲有符合上述影响考核的案底，仍然可能对孩子的政治考核产生影响。

此外，我还想提醒您的是，征兵政治考核是一个严格且全面的过程，它不仅仅关注应征青年及其家庭成员的犯罪记录，还会考察应征青年的个人基本信息、政治面貌、宗教信仰、婚姻状况、毕业（就读）学校、文化程度、主要经历、出国（境）情况、现实表现、奖惩情况等多个方面。因此，即使孩子父亲有案底，但如果孩子本人在政治思想表现、个人经历等方面都符合征兵要求，仍然有可能通过政治考核。

综上所述，把孩子过继给亲戚并不能完全消除孩子父亲案底对孩子当兵可能产生的影响。最终能否通过政治考核，还需根据孩子本人的实际情况以及政治考核组的具体判断来确定。我建议您在准备孩子参军的过程中，积极了解征兵政策，配合相关部门的工作，同时鼓励孩子保持良好的政治思想表现和个人品质，为参军做好充分准备。