针对乱倒装修垃圾，公安的处罚依据主要来源于相关的行政法规和地方性法规。以下从不同角度为你详细分析：
行政法规层面：
- 根据《城市市容和环境卫生管理条例》的相关规定，对于乱倒垃圾等影响城市市容和环境卫生的行为，城市人民政府市容环境卫生行政主管部门或者其委托的单位有权责令其纠正违法行为、采取补救措施，并可以处以罚款。虽然该条例并未直接提及“装修垃圾”，但装修垃圾作为垃圾的一种，同样受到该条例的规制。如果乱倒装修垃圾的行为被认定为影响城市市容和环境卫生，那么就可能受到相应的行政处罚。
地方性法规层面：
- 各地根据自身的实际情况，可能制定了更为具体的地方性法规来规范垃圾处理行为。例如，某些地方可能明确规定了装修垃圾的处理方式、倾倒地点以及违规倾倒的处罚措施等。因此，在具体案件中，还需要参考当地的地方性法规来确定处罚依据。
处罚的具体实施：
- 在实际操作中，如果公安部门发现有人乱倒装修垃圾，通常会先进行调查取证，确认违法行为的事实和性质。然后，根据相关法律法规的规定，对违法行为人作出相应的行政处罚决定，如罚款、责令清理等。如果违法行为人拒不履行处罚决定，公安部门还可以依法采取强制执行措施。
法律后果与建议：
- 乱倒装修垃圾不仅可能面临行政处罚，还可能对环境造成污染，影响他人正常生活。因此，建议在进行装修时，务必按照相关规定妥善处理装修垃圾，避免违规倾倒。如果确实需要倾倒装修垃圾，应提前了解当地的垃圾处理规定和倾倒地点，确保合法合规。
总结来说，乱倒装修垃圾可能受到《城市市容和环境卫生管理条例》等行政法规以及地方性法规的规制，并面临相应的行政处罚。因此，建议在进行装修时务必遵守相关规定，妥善处理装修垃圾。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。