偷盗6000元且存在自首情节的，一般会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金，但具体判刑时间需综合考虑多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、定罪依据
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，构成盗窃罪。而根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，即可认定为“数额较大”。因此，偷盗6000元明显达到了“数额较大”的标准，构成盗窃罪，应依法追究刑事责任。
二、量刑依据及影响量刑的情节
基础量刑：
- 偷盗6000元，作为数额较大的情形，一般应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。具体量刑会根据盗窃数额、犯罪情节、社会危害程度等因素综合判断。
自首情节的影响：
- 自首是法定的从轻或减轻处罚情节。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
- 在偷盗6000元的案件中，如果犯罪嫌疑人存在自首情节，法院在量刑时会予以考虑，并可能根据具体情况从轻或减轻处罚。
其他影响量刑的情节：
- 从轻处罚情节：除了自首外，如果犯罪嫌疑人具有立功、坦白、初犯、退赃退赔、取得被害人谅解等情节，法院也会从轻处罚。
- 从重处罚情节：若存在曾因盗窃受过刑事处罚、一年内曾因盗窃受过行政处罚、组织控制未成年人盗窃等情形，量刑可能会相对较重。
三、地区差异与数额标准
- 各地区可以根据本地区经济发展状况及社会治安状况，在一千元至三千元的幅度内，确定本地区执行的具体“数额较大”标准。因此，不同地区对于偷盗6000元的量刑可能存在细微差异。
四、具体量刑的推测
- 在没有其他特殊情节的情况下，偷盗6000元且存在自首情节的，法院可能会判处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并可能并处罚金。具体量刑如某些地区可能会是6-12个月有期徒刑，并处罚金，但也会因自首等情节而有所减轻。
五、建议与后续行动
- 积极配合调查：如果涉嫌偷盗，应积极配合警方的调查工作，如实供述自己的罪行，争取自首情节的认定。
- 退赃退赔：如果可能的话，应尽快退赃退赔，以减轻自己的罪责和获得被害人的谅解。
- 寻求法律帮助：在面对此类法律问题时，及时向我咨询是保护自身权益的重要途径。我可以根据案件的详细情况，为当事人提供更具体的法律分析和建议。
总结来说，偷盗6000元且存在自首情节的，一般会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金，但具体判刑时间需综合考虑多种因素。如果面临此类法律问题，请随时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。