结论：缓刑1年执行完九年后，一般情况下是可以开具无犯罪记录证明的，但具体还需根据当地公安机关的规定和实际情况来确定。

分析说明：

1. 缓刑的法律性质：

   • 缓刑是对原判刑罚附条件不执行的一种刑罚制度。在缓刑考验期内，如果犯罪分子没有再犯新罪或者发现漏罪，也没有违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，或者违反人民法院判决中的禁止令，情节严重的，那么缓刑考验期满后，原判的刑罚就不再执行。

2. 无犯罪记录证明的开具条件：

   • 无犯罪记录证明通常是由公安机关出具的，用于证明个人在一定时期内没有犯罪记录。在缓刑考验期满且原判刑罚不再执行的情况下，理论上犯罪分子已经不再被视为有犯罪记录的人（就缓刑所涉罪名而言），因此应当有权申请开具无犯罪记录证明。

3. 实际操作中的考虑：

   • 尽管法律上如此规定，但在实际操作中，不同地区的公安机关可能对于缓刑考验期满后开具无犯罪记录证明的具体规定和流程有所不同。有些地方可能要求提供额外的材料或证明，有些地方可能对于时间间隔有特定要求（尽管缓刑考验期满后理论上应无限制）。

4. 特殊情况：

   • 如果犯罪分子在缓刑考验期内或考验期满后，又犯新罪或被发现漏罪，那么其犯罪记录将不会被消除，自然也就无法开具无犯罪记录证明。
   • 另外，如果犯罪分子在缓刑考验期内违反了相关监督管理规定或禁止令，且情节严重，导致缓刑被撤销并执行原判刑罚的，那么其也将被视为有犯罪记录的人。

建议与行动：

• 如果您需要开具无犯罪记录证明，建议您首先咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的开具条件和流程。
• 准备好必要的材料，如身份证、户口本、缓刑考验期满证明等，以便在申请时能够顺利提供。
• 如果在申请过程中遇到任何问题或困难，您可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供法律建议和帮助。

后续思考：

• 无犯罪记录证明对于个人的就业、升学、出国等方面都具有重要意义，因此了解其开具条件和流程对于维护个人权益至关重要。
• 如果您在缓刑考验期满后仍然面临一些法律上的困扰或疑问，不妨及时寻求专业律师的帮助，以便更好地解决问题并维护自己的合法权益。