关于劳务派遣用工单位支付加班费的时效问题，结论前置如下：

1. 加班费支付时效的一般规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，如果劳务派遣员工认为用工单位未支付加班费，其应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁。

2. 加班费支付时效的特殊情形：

   • 劳动关系存续期间：如果劳务派遣员工与用工单位之间的劳动关系仍然存续，且员工一直在主张其加班费权利，那么仲裁时效可能会因员工的持续主张而中断，并重新计算。但具体中断和重新计算的规则可能因地区和具体案情而异，需结合实际情况判断。
   • 劳动关系终止后：如果劳务派遣员工与用工单位之间的劳动关系已经终止，那么员工应在劳动关系终止之日起一年内申请劳动仲裁，以主张其未支付的加班费。

3. 加班费支付时效的举证责任：

   • 在劳动争议中，员工通常需要承担初步的举证责任，证明其存在加班事实以及用工单位未支付加班费。这可能需要员工提供加班记录、工资条、同事证言等证据。
   • 如果用工单位否认加班事实或加班费支付情况，用工单位也需要提供相应的证据进行反驳。

4. 加班费支付时效的实务建议：

   • 及时主张权利：劳务派遣员工在发现用工单位未支付加班费时，应及时与用工单位沟通并主张其权利。如果沟通无果，应尽快申请劳动仲裁，以免超过仲裁时效。
   • 保留证据：员工应妥善保留与加班和加班费支付相关的证据，如加班记录、工资条、同事证言等，以便在需要时提供证明。
   • 咨询专业律师：由于劳动争议案件的复杂性和地区差异性，员工在主张加班费权利时，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

法律背景与依据：

• 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。

可能法律后果：

• 如果劳务派遣员工未在仲裁时效期间内申请劳动仲裁，其主张加班费的权利可能会因超过时效而得不到法律保护。
• 如果用工单位被认定未支付加班费，可能需要承担支付加班费、经济补偿金等法律责任。

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