被公司开除后，您是否有权申请赔偿，这确实是一个涉及多个法律层面的问题，主要取决于开除的具体原因、公司的解除程序是否合法，以及相关法律法规的具体规定。以下是我为您详细梳理的解答：
一、可以申请赔偿的情形
违法解除劳动合同
- 如果公司违反《劳动合同法》的规定，比如没有提供任何证据证明您存在过错就单方面解除合同，或者解除的程序不符合法律规定（例如未提前通知您、未经工会程序等），那么您有权申请赔偿。
- 根据《劳动合同法》第八十七条，公司需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿金的计算方式是：根据您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资，不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。这里的月工资是指您劳动合同解除前十二个月的平均工资。
无故辞退
- 如果公司没有提供合法、合理的理由就辞退您，这也属于可以申请赔偿的情形。
- 赔偿标准同样依据您在公司的工作年限和工资水平来确定经济补偿金。
用人单位过错导致劳动者被迫解除合同
- 如果公司未提供必要的劳动保护、未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，导致您被迫解除劳动合同，公司也应支付经济补偿金。
二、无需赔偿的情形
员工存在严重过错
- 如果您严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等，公司有权解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金。
试用期不符合录用条件
- 如果在试用期内，您被证明不符合录用条件，公司也可以辞退您且无需支付经济补偿。
三、申请赔偿的步骤
与公司沟通
- 首先，您可以尝试与公司沟通，了解被辞退的具体原因，并要求公司提供合理解释和相应的补偿。
收集证据
- 在沟通过程中，您需要整理并保存能证明您工作表现、薪资待遇以及公司违法解除合同的证据，如劳动合同、工资单、辞退通知、沟通记录等。
法律途径
- 如果公司拒绝支付补偿或赔偿金，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
综上所述，被公司开除后是否可以申请赔偿，需要根据具体情况来判断。我建议您先了解自己的权益和相关法律法规，再与公司进行沟通协商。如果协商无果，不妨通过法律途径来维护自己的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。