商事仲裁裁决被撤销后，当事人既可以选择重新达成仲裁协议并申请仲裁，也可以选择直接向人民法院提起诉讼。以下是对这两种选择的详细分析：
一、重新达成仲裁协议并申请仲裁
法律依据：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》第九条的规定，仲裁实行一裁终局的制度。但裁决被人民法院依法裁定撤销或者不予执行的，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁。
具体操作：
- 仲裁裁决被撤销后，原有的仲裁协议针对该纠纷的效力失效。若当事人希望通过仲裁方式继续解决争议，必须重新达成仲裁协议，明确仲裁事项、仲裁机构等关键内容。
- 依据新的仲裁协议，向约定的仲裁机构提出仲裁申请。仲裁机构将根据新的仲裁协议和仲裁规则，重新组成仲裁庭进行审理。
注意事项：
- 重新达成的仲裁协议必须明确、具体，且不得违反法律法规的强制性规定。
- 当事人应在法律规定的时效内提出仲裁申请，以避免丧失仲裁权利。
二、直接向人民法院提起诉讼
法律依据：
- 同样根据《中华人民共和国仲裁法》第九条的规定，当事人在仲裁裁决被撤销后，除了重新达成仲裁协议申请仲裁外，还有权直接向有管辖权的人民法院提起诉讼。
具体操作：
- 当事人需准备起诉状、证据材料等诉讼文件，向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 法院将对案件进行审理，并依法作出判决。当事人对判决结果不服的，可以在法定上诉期限内向上一级法院提起上诉。
注意事项：
- 当事人应确保起诉状内容完整、准确，明确诉讼请求和事实理由。
- 当事人需按时缴纳诉讼费用，并积极参与诉讼过程，包括举证、质证等环节。
- 当事人应遵守法院的审理程序和规定，以确保诉讼的顺利进行。
三、特殊情况说明
- 如果仲裁协议中涉及多个纠纷，而只是其中一个纠纷的仲裁裁决被撤销，那么该仲裁协议对于其他未仲裁过的纠纷仍然有效。当事人可以就其他纠纷继续依据原仲裁协议申请仲裁。
四、建议与总结
- 选择仲裁还是诉讼：当事人应根据自身情况和法律规定，权衡利弊后选择最适合自己的争议解决方式。仲裁具有专业性强、程序灵活等优点，但诉讼则具有更强的强制力和执行力。
- 及时行动：无论选择仲裁还是诉讼，当事人都应及时行动，以免因超过时效而丧失权利。
- 咨询专业意见：在处理此类复杂法律问题时，建议当事人充分了解相关法律规定和程序要求，并考虑咨询专业律师（即我本人）的意见，以确保自身权益得到有效维护。
总之，商事仲裁裁决被撤销后，当事人既可以选择重新达成仲裁协议并申请仲裁，也可以选择直接向人民法院提起诉讼。无论选择哪种方式，都需要当事人充分了解相关法律规定和程序要求，并积极参与争议解决过程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。