结论：参公工勤人员因嫖娼被处罚后，过了5年单位是否还会追究，这主要取决于单位内部的规章制度以及相关法律法规的具体规定，但通常情况下，若未造成严重后果或未被单位及时发现并处理，单位在5年后继续追究的可能性较小。不过，这并不意味着完全不会追究，具体情况需结合单位规定和实际情况来判断。
分析：
单位规章制度：
- 参公单位（即参照公务员法管理的单位）通常会有严格的内部规章制度，对员工的道德品质、行为规范等方面有明确要求。
- 嫖娼行为显然违反了社会公德和职业道德，也可能违反了单位的具体规章制度。
- 单位在发现员工有此类行为后，通常会根据规章制度进行相应的处理，如警告、记过、降职、开除等。
法律法规：
- 从法律法规的角度来看，嫖娼是违法行为，会受到行政处罚（如罚款、拘留等）。
- 但法律法规并未明确规定单位在员工违法行为被处罚后多久内必须进行处理或追究。
- 因此，单位是否继续追究，很大程度上取决于其内部的规章制度和执行力度。
时间因素：
- 通常情况下，如果员工的违法行为被处罚后，单位在一段时间内（如几个月或几年内）未发现或未进行处理，那么随着时间的推移，单位继续追究的可能性会逐渐减小。
- 但这并不意味着完全不会追究，特别是如果员工的违法行为造成了严重后果或引起了社会广泛关注，单位可能会在任何时候进行追究。
实际情况：
- 在实际操作中，单位是否继续追究还取决于多种因素，如员工的职位、工作表现、与单位的关系等。
- 如果员工是单位的重要成员或表现优秀，单位可能会考虑给予一定的宽容或处理上的灵活性。
- 反之，如果员工表现不佳或与单位关系紧张，单位可能会更倾向于严格处理。
建议：
- 如果您是参公工勤人员且因嫖娼被处罚过，建议您主动向单位说明情况（如果尚未被单位发现），并表达悔过之意，争取单位的谅解和处理上的宽容。
- 同时，您也应严格遵守单位规章制度和法律法规，避免再次发生类似行为，以免给自己和单位带来不必要的麻烦。
- 如果您对单位是否会继续追究存在疑虑或担忧，建议您直接咨询单位的人事部门或相关负责人，以获取更准确的信息和指导。
后续思考：
- 无论单位是否继续追究，嫖娼行为都是不道德和非法的，应坚决予以抵制和谴责。
- 作为参公单位的一员，更应时刻注意自己的言行举止，维护单位形象和声誉。
- 如果您在未来的工作和生活中遇到任何法律问题或困惑，都可以随时向我咨询，我会尽力为您提供专业、全面的法律帮助。