结论概述：
您因被别人威胁后打了对方而被拘留，现在对方还要起诉，这涉及刑事和民事两个方面的法律责任。以下我将从刑事责任、民事责任以及可能的法律后果和应对策略等角度进行详细分析。
一、刑事责任角度
故意伤害罪：
- 如果您的行为导致对方受伤，且伤情达到轻伤及以上，那么您可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
正当防卫或防卫过当：
- 如果您是在被对方威胁且面临即将发生的危险时，为了保护自己或他人的人身安全而采取的防卫行为，且防卫行为没有明显超过必要限度，那么您可能构成正当防卫，不负刑事责任。
- 如果您的防卫行为明显超过了必要限度，造成了重大损害，那么您可能构成防卫过当，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
二、民事责任角度
赔偿损失：
- 无论您的行为是否构成犯罪，如果您的行为导致了对方的身体伤害或财产损失，您都需要承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您需要赔偿对方因您的行为所遭受的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
精神损害赔偿：
- 如果您的行为给对方造成了严重的精神损害，对方还可以要求您承担精神损害赔偿责任。
三、可能的法律后果和应对策略
刑事拘留与逮捕：
- 您目前已经被拘留，接下来可能会面临逮捕、起诉、审判等刑事诉讼程序。如果您被认定构成犯罪，将可能面临刑罚的处罚。
取保候审与缓刑：
- 在刑事诉讼过程中，您可以根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，申请取保候审。如果最终被判处刑罚，且符合缓刑条件的，还可以争取缓刑。
和解与调解：
- 在民事赔偿方面，您可以与对方进行和解或调解，以达成赔偿协议并减轻自己的民事责任。这也有助于在刑事诉讼中争取从轻或减轻处罚。
积极应对诉讼：
- 面对对方的起诉，您应积极准备应诉材料，包括收集证据、准备答辩状等。同时，您也可以考虑聘请律师作为您的辩护人或代理人，以更好地维护自己的合法权益。
行动建议：
- 立即咨询专业律师：鉴于案件的复杂性和严重性，我建议您立即咨询一位专业律师，特别是擅长刑事辩护和职务犯罪领域的律师。律师将能够为您提供具体的法律建议，帮助您制定应对策略。
- 收集并保存证据：尽可能收集并保存与案件相关的所有证据，包括现场照片、视频、证人证言等。这些证据将在后续的刑事诉讼和民事赔偿中发挥重要作用。
- 保持冷静与配合：在面对警方的调查和对方的起诉时，请保持冷静并积极配合。避免采取任何可能加重自己罪责或影响案件处理的行动。
如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供更详细和具体的法律建议。