退休时，劳动合同因劳动者达到法定退休年龄或开始享受基本养老保险待遇而自动终止，无需签署解除劳动合同协议。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律依据与劳动合同终止
自动终止规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄或开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同即行终止。这一规定明确了退休与劳动合同终止之间的法律关系，即退休是劳动合同终止的法定情形之一。
无需解除程序：
- 由于劳动合同在退休时自动终止，因此无需再履行解除劳动合同的程序，如签署解除劳动合同协议等。这一规定简化了退休手续，保障了劳动者的权益。
二、退休人员与用人单位的关系转变
劳务关系建立：
- 劳动合同终止后，退休人员与用人单位之间的关系转变为劳务关系。双方可基于平等、自愿的原则签订劳务合同，明确工作内容、报酬、工作时间等条款。这种关系主要受民法、合同法的调整，而非劳动法。
法律解释支持：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（三）》第七条，用人单位与其招用的已享受养老保险待遇或领取退休金的人员之间的用工争议，应按劳务关系处理。这一解释进一步明确了退休人员与用人单位之间的法律关系。
三、退休手续的办理与证明文件
必要材料提供：
- 尽管劳动合同自动终止，但用人单位仍需出具劳动关系终止的证明。这是确认职工与单位之间劳动关系结束的重要凭证，也是办理后续退休手续（如领取养老金、医保待遇等）的必要材料。
办理流程指导：
- 劳动者在拿到终止劳动合同证明后，需按照相关规定向社保部门提交申请，并提供必要的个人资料和证明文件，以完成退休手续的办理。用人单位应协助劳动者完成这一流程，确保其能够顺利享受退休待遇。
四、经济补偿的支付规定（如适用）
支付条件说明：
- 若劳动合同因退休而终止，且用人单位依法应向劳动者支付经济补偿的（如因用人单位原因导致劳动合同提前终止等特殊情况），需在办结工作交接时支付。但通常情况下，退休导致的劳动合同终止并不涉及经济补偿的支付。
计算标准参考：
- 经济补偿的计算通常根据劳动者在用人单位的工作年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。但这一标准主要适用于因用人单位原因导致的劳动合同解除或终止情况。
五、综合建议与权益保障
了解自身权益：
- 劳动者应了解自己的权益，确保用人单位在退休时出具必要的证明文件，并协助办理退休手续。同时，若存在经济补偿的情况（虽不常见），应依法主张自己的权利。
签订劳务合同（如继续合作）：
- 若退休人员希望继续与用人单位合作，应签订劳务合同以明确双方的权利义务。这有助于避免不必要的法律纠纷，并保障双方的合法权益。
总结来说，退休时劳动合同自动终止，无需签署解除劳动合同协议。但用人单位需出具相关证明并协助办理退休手续。双方之后若继续合作，应通过劳务合同明确权利义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。